欧拉公式F+V-E=2

  • 时间：2020-04-08 12:54:44
  • 分类：数学世界
  • 阅读：147 次
欧拉公式F+V-E=2，看起来似乎很是深奥，其实它讲述的是一个简单的事实：对于任何一个多面体，用它的面数+顶点数-棱数，结果必然是2。 什么是多面体呢？多面体就是由若干个多边形所围成的封闭的几何体。我们学过的长方体、正方体都是多面体。 围成多面体的各个多边形叫多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；若干个面的公共点叫做多面体的顶点。 请认真地看一看并数一数，填写下表： 完成上表后，你发现了什么？ 大数学家欧拉发现了像上面这类多面体的面数F、顶点数V和棱数E有一... ...

最多多少页？最少多少页？

  • 时间：2020-04-08 12:54:44
  • 分类：数学世界
  • 阅读：150 次
小明读一本故事书，如果每天读35页，第10天能读完；如果每天读40页，第8天就能读完。这本书最多有多少页？最少有多少页？ 分析：按第一种读法可以看出，这本书最多有：35×10＝350（页），最少有：35×9+1＝316（页）。按第二种读法可以看出这本书最多有40×8＝320（页），最少有40×7+1＝281（页）。所以，这本书最多有320页（多于320页按第二种读法8天读不完），最少有316页（少于316页按第一种读法读不到第10天）。 ... ...

怎样才能全部过河？

  • 时间：2020-04-08 12:54:44
  • 分类：数学世界
  • 阅读：148 次
一个大和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院。河上没有桥，他们又都不会游泳。为了过河，他们找来了一只空船，船最多载重50千克，而大和尚正好重50千克，两个小和尚各重25千克。问：他们怎样才能全部过河？ ... ...

最终得到的一位数是多少？

  • 时间：2020-04-08 12:54:44
  • 分类：数学世界
  • 阅读：156 次
一个自然数，把它的各位上的数加起来得到一个新数，称为一次操作。例如自然数7823，各位上的数的和是7+8+2+3＝20，对20再作这样的操作得2+0＝2.进行这种操作的最后结果是将这个自然数变成一个一位数。 对数12345678910111213……373839作连续变换，最终得到的一位数是多少？ 分析：题中讲得了把一个数的各位上的数的和求出来称为一次操作，让我们联想到能被3和9整除的数的特征。由此可知：一个数被9除的余数等于它的各位上的数之和除以9的余数，所以进行这... ...

这筐苹果至少有多少个？

  • 时间：2020-04-08 12:54:44
  • 分类：数学世界
  • 阅读：172 次
这仍然是一道剩余定理的问题，剩余定理的解答方法因其较为复杂，过一段时间之后需要温习一下，并试着做一做，不然容易遗忘。题目如下： 一筐苹果4个4个数余1，5个5个数余3，7个7个数余2.这筐苹果至少有多少个？ 解答过程：先分别求出4、5、7中每两个数的最小公倍数和这三个数的最小公倍数。 4和5的最小公倍数：4×5＝20 5和7的最小公倍数：5×7＝35 4和7的最小公倍数：4×7＝28 4、5、7的最小公倍数：4×5×7＝140。 接着逐个地满足题中的条件：除以4余1的... ...

求一个数是另一个数的几分之几，为什么要用第一个数除以第二个数？

  • 时间：2020-04-07 22:51:54
  • 分类：数学世界
  • 阅读：199 次
求一个数是另一个数的几分之几，为什么要用第一个数除以第二个数？这个问题可以从分数的意义出发，联系分数与除法的关系去理解。 例如：张庄小学四年级有学生43人，其中8人是三好学生。三好学生占全年级学生的几分之几？ 根据分数的意义，把全年级学生看作单位“1”，单位“1”被平均分成了43份，而1个人就是其中的一份，即1/43，8人就是87个1/43，即8/43。 由于分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。把8除以43的结果用分数表示就是8÷43＝8/43. 所以... ...

关于逻辑推理的故事

  • 时间：2020-04-07 22:51:54
  • 分类：数学世界
  • 阅读：182 次
首先给同学们介绍一个有趣的逻辑推理故事。 萨维尔村有个理发师，他给自己立了一条规矩：只给村子里所有自己不刮胡子的人刮胡子。 请问：这位理发师该不该给他自己刮胡子？ 如果他不给自己刮胡子，那么他是属于“自己不刮胡子”的那一类村民，按店规，理发师该给自己刮胡子。 如果他给自己刮胡子，那么他属于“自己刮胡子”的那一类村民，按店规，理发师不该给他自己刮胡子。 因此，如不刮，则该刮；如刮，则不该刮。 理发师该不该给自己刮胡子这个问题有两种可能的回答，但这两种回答是自相矛盾的。在... ...

你知道他们的名次吗？

  • 时间：2020-04-07 22:51:54
  • 分类：数学世界
  • 阅读：176 次
在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？ 这是人教版六年级下册数学课本第95页的第7题，还是可以列表法解决这个问题，我们先来画一个五行五列的表格（行数和列数应分别比人数和名次数多1）：   1号 2号 3号 4号 第一名 0   1   第二名 1... ...

他们的职业各是什么？

  • 时间：2020-04-07 22:51:54
  • 分类：数学世界
  • 阅读：170 次
这个问题是人教版六年级下册第95页的第6题，题目内容如下：王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？ 解答这个问题时，可以使用列表法。   工人 教师 军人 王阿姨   1   刘阿姨 1     丁叔叔 0   1 李叔叔 1     我们用1代表是某种职业，而0代表不是。王阿姨是教师，直接在对应的格中填1。丁叔叔不是工人，则在对应的格中填0，... ...

这本书共有多少页？

  • 时间：2020-04-07 22:51:54
  • 分类：数学世界
  • 阅读：148 次
问题如下：小明读一本书，上午读了一部分，这时已读的页数与未读页数的比是1：9；下午比上午多读了6页，这时已读页数与未读页数的比是1：3。这本书共多少页？ 解答过程： 上午读的占这本书的：1÷（1+9）＝1/10 下午读了这本书的1/10另加6页 下午和下午一共读的占这本书的：1÷（1+3）＝1/4 所以6页相当于这本书的：1/4-1/10-1/10＝1/20 这本书的页数是：6÷（1/20）＝120（页） 答：这本书共有120页。 除了用算术方法外，这道题还可以列方程... ...