试管中的所有空间被细胞占满

  • 时间：2020-04-08 12:54:44
  • 分类：数学世界
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一个生物学家在试管中培养细胞，他先将一个活细胞放入试管中，一秒钟后，这个细胞分裂成功２个细胞；两秒钟后，２个细胞分裂成４个细胞……每过一秒钟后，试管中的细胞的数量就增加一倍。当试管中再没有空间容纳新的细胞了，分裂就停止了。如果试管中原来只有１个细胞，３分钟后，试管中的所有空间就被占满了。 那么，如果试管中原来有2个细胞，有多少时间后，试管中的所有空间就被细胞占满？ ... ...

音乐数3、4、6

  • 时间：2020-04-08 12:54:44
  • 分类：数学世界
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拉二胡时，手指要在琴弦上有规律地上下移动，才能发现美妙的声音来。假如手指胡乱地移动，便弹不成曲调了。你知道手指在琴弦上移动时发声有什么作用吗？ 原来，声音是否悦耳动听，与琴弦的长短有关。手指的上下移动，是在不断地改变琴弦的长度，使琴声高低起伏，抑扬顿挫。如果是三根弦同时发音，只有当它们的长度比是３：４：６时，发出的声音才是最和谐、最优美的。 后来，人们便把奇妙的３、４、６叫做“音乐数”。 音乐数最先是由希腊数学家毕达哥拉斯发现的。在古时候，人们也把音乐作为数学课程的一... ...

Ｘ侦探和万能公式

  • 时间：2020-04-08 12:54:44
  • 分类：数学世界
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在数学王国里，有个大名鼎鼎的侦探叫X，什么疑难问题，一到他手里，就迎刃而解。 一天，航空公司的ＢＢＳ上出现了一道数学题目，出题目的人承诺：如果谁能给出答案，就能获得一张免费周游全国的机票。题目如下：在不等式１１×１１>１１＋１１的“>”两端各加一下相同的运算符号和相同的数，使这个不等式成为等式。 有人立刻想到了Ｘ侦探，请他来解答。 Ｘ侦探一看题目，笑着说：“这有什么难的，看我的。”说着他纵身跳进式子中，把不等式变成等式： １１＋１１Ｘ＝１１×１１Ｘ 很快，... ...

欧拉公式F+V-E=2

  • 时间：2020-04-08 12:54:44
  • 分类：数学世界
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欧拉公式F+V-E=2，看起来似乎很是深奥，其实它讲述的是一个简单的事实：对于任何一个多面体，用它的面数+顶点数-棱数，结果必然是2。 什么是多面体呢？多面体就是由若干个多边形所围成的封闭的几何体。我们学过的长方体、正方体都是多面体。 围成多面体的各个多边形叫多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；若干个面的公共点叫做多面体的顶点。 请认真地看一看并数一数，填写下表： 完成上表后，你发现了什么？ 大数学家欧拉发现了像上面这类多面体的面数F、顶点数V和棱数E有一... ...

最多多少页？最少多少页？

  • 时间：2020-04-08 12:54:44
  • 分类：数学世界
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小明读一本故事书，如果每天读35页，第10天能读完；如果每天读40页，第8天就能读完。这本书最多有多少页？最少有多少页？ 分析：按第一种读法可以看出，这本书最多有：35×10＝350（页），最少有：35×9+1＝316（页）。按第二种读法可以看出这本书最多有40×8＝320（页），最少有40×7+1＝281（页）。所以，这本书最多有320页（多于320页按第二种读法8天读不完），最少有316页（少于316页按第一种读法读不到第10天）。 ... ...

怎样才能全部过河？

  • 时间：2020-04-08 12:54:44
  • 分类：数学世界
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一个大和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院。河上没有桥，他们又都不会游泳。为了过河，他们找来了一只空船，船最多载重50千克，而大和尚正好重50千克，两个小和尚各重25千克。问：他们怎样才能全部过河？ ... ...

最终得到的一位数是多少？

  • 时间：2020-04-08 12:54:44
  • 分类：数学世界
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一个自然数，把它的各位上的数加起来得到一个新数，称为一次操作。例如自然数7823，各位上的数的和是7+8+2+3＝20，对20再作这样的操作得2+0＝2.进行这种操作的最后结果是将这个自然数变成一个一位数。 对数12345678910111213……373839作连续变换，最终得到的一位数是多少？ 分析：题中讲得了把一个数的各位上的数的和求出来称为一次操作，让我们联想到能被3和9整除的数的特征。由此可知：一个数被9除的余数等于它的各位上的数之和除以9的余数，所以进行这... ...

这筐苹果至少有多少个？

  • 时间：2020-04-08 12:54:44
  • 分类：数学世界
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这仍然是一道剩余定理的问题，剩余定理的解答方法因其较为复杂，过一段时间之后需要温习一下，并试着做一做，不然容易遗忘。题目如下： 一筐苹果4个4个数余1，5个5个数余3，7个7个数余2.这筐苹果至少有多少个？ 解答过程：先分别求出4、5、7中每两个数的最小公倍数和这三个数的最小公倍数。 4和5的最小公倍数：4×5＝20 5和7的最小公倍数：5×7＝35 4和7的最小公倍数：4×7＝28 4、5、7的最小公倍数：4×5×7＝140。 接着逐个地满足题中的条件：除以4余1的... ...

求一个数是另一个数的几分之几，为什么要用第一个数除以第二个数？

  • 时间：2020-04-07 22:51:54
  • 分类：数学世界
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求一个数是另一个数的几分之几，为什么要用第一个数除以第二个数？这个问题可以从分数的意义出发，联系分数与除法的关系去理解。 例如：张庄小学四年级有学生43人，其中8人是三好学生。三好学生占全年级学生的几分之几？ 根据分数的意义，把全年级学生看作单位“1”，单位“1”被平均分成了43份，而1个人就是其中的一份，即1/43，8人就是87个1/43，即8/43。 由于分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。把8除以43的结果用分数表示就是8÷43＝8/43. 所以... ...

关于逻辑推理的故事

  • 时间：2020-04-07 22:51:54
  • 分类：数学世界
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首先给同学们介绍一个有趣的逻辑推理故事。 萨维尔村有个理发师，他给自己立了一条规矩：只给村子里所有自己不刮胡子的人刮胡子。 请问：这位理发师该不该给他自己刮胡子？ 如果他不给自己刮胡子，那么他是属于“自己不刮胡子”的那一类村民，按店规，理发师该给自己刮胡子。 如果他给自己刮胡子，那么他属于“自己刮胡子”的那一类村民，按店规，理发师不该给他自己刮胡子。 因此，如不刮，则该刮；如刮，则不该刮。 理发师该不该给自己刮胡子这个问题有两种可能的回答，但这两种回答是自相矛盾的。在... ...