公历年份四年一闰，为什么整百数的年份又不全闰？

  • 时间：2020-04-08 16:22:25
  • 分类：数学世界
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注意过历书的同学，可能会发现公历闰年有这样的规律：凡能被4整除的年份，基本上都是闰年，即四年一闰。你如果再深入研究一下，还会发现并不是所有年份数能被4带队的都是闰年，其中整百数的年份却有例外：如1700年、1800年、1900年等，虽然能被4整除，但不是闰年；而2000年、2400年是闰年。这是什么道理呢？ 我们知道，地球围绕太阳公转一周的时间是三百六十五天五小时四十八分四十六秒，约是365.2422天。地球上季节变化的周期应该就是365.2422天。可以说历法上年的... ...

求比值和化简化有什么区别？

  • 时间：2020-04-08 16:22:25
  • 分类：数学世界
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求比值和化简比有些同学经常在化简比时把结果写成数值，例如化简下列各比： （1）0.7：1.4（2）（3/4）：（9/20） 解：0.7：1.4＝0.5 （3/4）：（9/20）＝（3/4）×（20/9）＝一又三分之二 出现这种错误的原因在于对求比值和化简比的概念不清。 求比值和化简比有什么区别呢？ （1）从意义上比较 求比值是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化简成最简单的整数比。 （2）从运算结果上比较。 求比值的结果是一个数，可以是整数、分数、小数... ...

偶然中的必然

  • 时间：2020-04-08 16:14:39
  • 分类：数学世界
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大千世界，所遇到的现象不外乎两类。一类是确定现象，另一类是随机遇而发生的不确定现象。这类不确定现象叫做随机现象。如在标准大气压下，水加热到100℃时沸腾，是确定会发生的现象。用石蛋孵出小鸡，是确定不可能发生的现象。而人类家庭的生男育女，适当条件下和种子发芽等等，则是随机现象。 我们生活着的世界，充满着不确定性。人们虽然能够精确地预卜尚未发生的确定现象的必然事件，却难于预卜尚未发生随机现象的随机事件。我们人类就生活在这种随机事件的海洋里。 从表面上看，随机现象的每一次观... ...

用天平称来解决的数学问题

  • 时间：2020-04-08 16:14:39
  • 分类：数学世界
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这是五年级下册的一道题目：有100个零件，分装成10袋，每袋装10个。其中9袋里每袋装的零件每个都重50克，有一袋里零件每个都是49克，这10袋零件放在一起。你能用天平只称一次就把每个零件重49克的那一袋找出来吗？ 分析：先给10袋零件依次编序号：①~⑩，依照序号依次取出1个、2个、3个……10个，合在一起放在天平上称出总重里。一共取出了55个零件，总重量应少于55×50＝2750（克）。如果比2750克少1克，即2749克，说明第一袋就是要找的零件，里面每个都重49... ...

勾股定理

  • 时间：2020-04-08 16:14:39
  • 分类：数学世界
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一个直角三角形的三条边长分别是3，4，5cm，以这三条边分别为边长画三个正方形，这三个正方形的面积各是多少？ 你能发现这三个正方形的面积之间有什么关系吗？如果直角三角形的边长分别是6，8，10cm或5，12，13cm呢？ 同学们经过计算可以发现：两个较小的正方形的面积加起来等于最大的正方形的面积，即3×3+4×4＝5×5，如果把边长换为后两种情况，这个规律依然存在，如：6×6+8×8＝10×10和5×5+12×12＝13×13。 如果脱离这几个正方形，我们不难发现，... ...

准确数与近似数

  • 时间：2020-04-08 16:14:39
  • 分类：数学世界
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准确数与近似数：在日常生产和生活中所遇到的数，有时是完全准确的数，它们精确地描述了所研究的量而且没有误差，这样的数叫做准确数。 例如：某班学生有46人，这里46 就是准确数。 又如：某商店8月的营业额是220万元，这里的220万元也是准确数。 由于生活实际中常常不需要用精确的数描述一个量，甚至在很多情况下根本得不到精确的数，所以就会用一些接近准确数的数来描述所研究的量，这样的数就是近似数。 例如：某人的体重约为62千克，这里的62就是近似数。 近似数产生的原因可能有以... ...

乘号“×”的由来

  • 时间：2020-04-08 16:14:39
  • 分类：数学世界
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人类很早就掌握乘法运算了。由于乘法比加法麻烦，我国古代出现了“九九歌”乘法表，在西方出现过“格子乘法”，并且在直乘法中，有从高位起和从低位起两种算法。 关于表示乘法的符号，也是众说纷纭： 17世纪前，有人用过字母M和D分别表示乘法和除法。M和D是拉丁文中乘、除两个单词的第一个字母。显然，用字母参与乘除运算是相当繁琐的。 1631年，英国数学家奥特雷德发现乘法也是相加的意思，但是又和加法有所不同，怎么表示更合适呢？ 他想：能不能把“+”号旋转45度的角，斜过来表示乘法呢... ...

数轴的作用

  • 时间：2020-04-08 16:14:39
  • 分类：数学世界
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利用数轴表示有理数。有理数可以用数轴上的点来表示，但并不是任意一点都表示有理数。等到了中学以后，同学们自然会明白这一点。 利用数轴可以比较有理数的大小。数轴上的点从左向右表示的数是按从小到大的顺序排列的，所以利用数轴可以比较数的大小。在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大；正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数。另外，由于数轴是一条直线，是可以向两端无限延伸的根据这一点，还可知道没有最小的负数，也没有最大的正数。 数轴的概念还要注意以下几点： （1）规定了原... ...

欧几里得的《几何原本》

  • 时间：2020-04-08 16:14:39
  • 分类：数学世界
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欧氏《几何原本》推论了一系列公理、公设，并以此作为全书的起点。共13卷，目前中学几何教材的绝大部分都是欧氏《几何原本》的内容。 勾股定理在欧氏《几何原本》中的地位是很突出的，在西方，勾股定理被称作毕达哥拉斯定理，但是追究其发现的时间，在我国和古代的巴比伦、印度都比毕达哥拉斯早几百年，所以我们称它勾股定理或商高定理。在欧氏《几何原本》中，勾股定理的证明方法是：以直角三角形的三条边为边，分别向外作正方形，然后利用面积方法加以证明，人们非常赞同这种巧妙的构思，因此目前中学课... ...

欧几里得言传身教

  • 时间：2020-04-08 16:14:39
  • 分类：数学世界
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欧几里得大约生于公元前325年，他是古希腊数学家，他的名字与几何学结下了不解之缘，他因为编著《几何原本》而闻名于世，但关于他的生平事迹知道的却很少，他是亚历山大学派的奠基人。早年可能受教于柏拉图，应托勒密王的邀请在亚历山大授徒，托勒密曾请教欧几里得，问他是否能把证明搞得稍微简单易懂一些，欧几里得顶撞国王说：“在几何学中是没有皇上走的平坦之道的。”他是一位温良敦厚的教育家。 另外有一次，一个学生刚刚学完了第一个命题，就问：“学了几何学之后将能得到些什么？”欧几里得随即叫... ...