数轴的作用

  • 时间:2020-04-08 16:14:39
  • 分类:数学世界
  • 阅读:89 次

利用数轴表示有理数。有理数可以用数轴上的点来表示,但并不是任意一点都表示有理数。等到了中学以后,同学们自然会明白这一点。

利用数轴可以比较有理数的大小。数轴上的点从左向右表示的数是按从小到大的顺序排列的,所以利用数轴可以比较数的大小。在数轴上表示的两个数,右边的总比左边的大;正数都大于零;负数都小于零;正数大于一切负数。另外,由于数轴是一条直线,是可以向两端无限延伸的根据这一点,还可知道没有最小的负数,也没有最大的正数。

数轴

数轴的概念还要注意以下几点:

(1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

 这里包含两个内容:一是数轴的三要素:原点、正方向、单位长度缺一不可。二是这三个要素都是规定的。

 (2)数轴能形象地表示数,所有的有理数都可用数轴上的点表示,但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。

 (3)数轴上表示有理数的点是不连续的,而无理数、有理数合在一起,才能填满整个数轴,所以数轴上的点和实数成一一对应,即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示。当然数轴上的点不都是有理数!

 这涉及实数完备性问题,有理数不是完备的,即任何两个有理数之间有间隙,而实数是完备的,任何两个实数之间的数还是实数,所以我们称数轴上的点与实数一一对应。

推荐阅读:
How to Optimize WordPress Website for Speed?  How to Compute the Day of the Week using C++?  Counting Substrings with Only One Distinct Letter with Different  Ukranian Authorities Prevent Security Blogger From Getting Kidna  5 Instagram Tools to Help You Get More Blog Visitors  6 SEO Analysis Tools Every SEO Needs to Know For 2017  Top Tools to Create and Sell Content  Mauritania Clerics Call For ‘Apostasy’ Blogger To Be Killed  Automating WordPress Website Marketing With GetResponse  Travel Blogger Teaches People ‘How To Move To New Zealand’ After 
评论列表
添加评论