用两种思路解决一个问题

  • 时间：2020-04-07 14:29:42
  • 分类：数学世界
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某校男生人数比全校学生人数的4/7少25人，女生人数比全校学生人数的4/9多15人，该校总共有学生多少人？ 分析：这题既可以用算术方法，也可以列方程解决，下面先说说算术方法： 先假设男生正好是全校学生人数的4/7，女生正好是全校学生人数的4/9。那么将这两个数相加：4/7+4/9＝64/63，发现男生与女生合起来比单位“1”还多：64/63-1＝1/63。为什么会出现这种情况呢？原来男生并不是全校学生人数的4/7，而是还要少25人；女生也并不是全校学生人数的4/9，而... ...

原来有多少人？

  • 时间：2020-04-07 14:29:42
  • 分类：数学世界
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和平小学六年级数学课外兴趣小组中，女生人数占3/8，后来小组又招收了4名女生。这时，女生人数占小组人数的4/9，求这个数学兴趣小组原来有多少人？ 分析：这道题可以用算术方法解决，下面就说说算术方法： 题中所描述的几个条件似乎都和女生有关，但我们要注意的恰恰是题中未提到的男生，因为后来又招收4名女生后，女生变多了，总人数也变多了，但男生人数是不变的量，原来的男生人数和又招收4名女生后的男生人数是相同的。 一开始，女生人数占总人数的3/8时，男生占：1-3/8＝5/8，也... ...

第15届华杯赛决赛小学组试题解析三（A卷）

  • 时间：2020-04-07 14:29:42
  • 分类：数学世界
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前面分别已经发过《华罗庚金杯邀请赛决赛A卷解析一》和《华罗庚金杯邀请赛决赛A卷解析二》，今天继续分享后面题目的解题思路。 5.将一个数的各位数字相加得到新的一个数称为一次操作，经连续若干次这样的操作后可以变为6的数称为“好数”，那么不超过2012的“好数”的个数为____，这些“好数”的最大公因数是_____。 分析：把一个数的各位数字相加，让我们不由联想到能被3整除的数的特征。事实上，如果把一个数的各位数字相加的和为６，这些数首先必须都是3的倍数，如15，204，7... ...

两个质数的和为奇数，为什么必有一个为2？

  • 时间：2020-04-07 14:29:42
  • 分类：数学世界
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我们学过的质数大多为奇数，只有一个质数2例外。2是质数中最小的一个，而且2是唯一的偶质数。因为其它大于2的偶数，除了有1和该数本身两个因数外，至少还有一个因数2，这样的数都是合数。 我们知道一个奇数与一个偶数的和一定是奇数。如果两个质数和为奇数，必有一个是偶质数，而2是唯一的偶质数。所以两个质数的和为奇数，必有一个为２.知道这一结论对我们解数学题是有帮助的。例如： 若两个质数的和为９９，求这两个质数的积。 因为９９为奇数，所以两个质数必定一奇一偶，而且其中的一个质数是... ...

互质的两个数一定是质数吗？

  • 时间：2020-04-07 14:29:42
  • 分类：数学世界
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互质的两个数一定是质数吗？要回答这个问题，先要弄清质数和互质数的概念，大家都知道，质数是指一个数除了1和它本身以外不再有其它任何因数（也叫约数）。比如：7和11等。而互质数则是两个数的公因数（也叫公约数）只有1，它们的最大公因数也是1。比如3和5是互质数，我们也可以说它们是互质的关系。 很明显两个质数一定是互质数。两个合数呢？我们观察8和9这两个合数，8的因数有：1，2，4，8，9的因数有：1，3，9，它们的公因数只有1，所以它们就是互质数，因此，两个合数也可能互质。... ...

“时刻”和“时间”有什么不同？

  • 时间：2020-04-07 14:29:42
  • 分类：数学世界
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“时刻”一般指钟表上的刻度数，表示一个特定的时候。如早上7点，是指钟面上时针指向7，分针指向十二的那一刻。 由于钟表上的刻度是序数，所以时刻也是序数，它不能表示一段时间的长度，不能用来计算。 时刻的单位名称一般用“时”或“分”表示，“几时”也可以说成是“几点”。 “时间”是指某一时刻到另一时刻所经过的量。例如：上午7时30分开始上班，到11时30分下班，上午工作了4小时，这里“4小时”就是时间。又如：电子琴培训班6月30日开学到8月30日结束。共培训了2个月，这里“2... ...

为什么公历7月和8月都是31天

  • 时间：2020-04-07 13:55:18
  • 分类：数学世界
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回答这个问题，我们要追忆公历发展史上的两个小故事。 公元前一世纪，古罗马帝国已经是称雄世界的大国，屡屡发动侵略别国的战争。但是它的历法十分混乱，月大月小不固定，每月的天数也各不相同，而且时常改动。法国的思想家伏尔泰说：“罗马人常打胜仗，却不知道胜仗是哪天打的”。这给人民的生活带来了极大的不便。 公元前46年，古罗马帝国的儒略·凯撒大帝决定改变这种混乱状况，下令编制新历法（这种历法后来发展成为现在的公历）。因为凯撒大帝是七月份出生的，帝王出生的月份应该是大月，于是新历法... ...

求发芽率、合格率、出粉率等百分率的公式中为什么都要乘100%？

  • 时间：2020-04-07 13:55:18
  • 分类：数学世界
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求发芽率、合格率、出粉率等百分率的公式中为什么都要乘100%？发芽率、合格率、出粉率中的率是指两个相关的数相除所得的商（或比值）。在生产、生活等实际应用中，人们通常都是用百分数来表示这个结果的。求发芽率、合格率、出粉率都是求部分数占总数的百分之几。百分数也叫百分率，为了使所求得的结果用百分数来表示，所以在公式中乘以100%。如： 发芽率＝发芽种子数/试验种子总数×100% 合格率＝合格产品数/产品总数×100% 出粉率＝面粉重量/小麦重量×100% 因为100%的值是... ...

节约用水的资料

  • 时间：2020-04-07 13:55:18
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人教版六年级下册P74~75有一个“节约用水”的实践活动，这里有一点关于节约用水的资料，供同学们参考。 1.许多人把地球想象成一个蔚蓝色的星球，其71%的表面积覆盖着水。其实，地球上有97.5%的水是咸水，只有2.5%是淡水。而在淡水中，将近70%冻结在南极和格陵兰的冰盖里，其余的大部分是土壤中的水分或是深层地下水，难以开采供人类使用。江河、湖泊、水库及浅层地下水等来源的水较易于开采供人类直接使用，但其数量不足世界淡水的1%，约占地球上全部水的0.007%。全球每年降... ...

“位数”和“数位”的意义为什么不同？

  • 时间：2020-04-07 13:55:18
  • 分类：数学世界
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同学们最初学数数的时候，是把十个手指当作计数工具来用的。随着需要数的数不断增大，同学们渐渐熟悉了十进制。这种十进制的计算单位就是个、十、百、千、万、十万等。那么，什么叫数位呢？数位就是这些不同的计数单位所占的位置。自然数从右边起第一位是个位，第二位是十位……如2011，其中个位１就代表１，十位１就代表十，百位0就代表0个百，千位2就代表二千，即二千零一十一。如果某一位上一个单位也没有，就在这个数位上写0，例如2011的百位上就是0，代表一个百也没有。 位数就不同了，位... ...