上体育课的同学最少有多少名？

  • 时间：2020-04-07 15:01:54
  • 分类：数学世界
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问题如下：六（1）班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人。问上体育课的同学最少多少名？ 分析：看到这个问题，首先容易让人想到著名的“剩余定理”，但似乎又有点不一样，剩余定理中全是排成几队多几人的情况，不像这里有多的有少的。事实上这道题还没有达到剩余定理的难度。那该怎样解决呢？ 仔细分析“排成4行多3人”这句话，也就是还差1人就能正好排成4行，或者也可以说成“排成4行少1人”。同样道理，“排成6行多5人”也可以说成“排成6行少1人... ...

喀氏数

  • 时间：2020-04-07 15:01:54
  • 分类：数学世界
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印度有个数学家叫喀普利卡。一天，他路过一个铁路道口，一块断成两截的里程指示牌引起了他的注意，上面原来写首的四个数字因为指示牌断开而被分成两个两位数：30和25。对数字特别有兴趣并且敏感的喀普利卡心里一亮：“这个数好奇怪呀！30+25＝55，而55×55＝3025。原数不是又再次重现了吗？” 后来，他经过研究、搜寻，又发现了一大批具备这样特点的数。人们于是把这样的怪数称为“喀普利卡数”，简称“喀氏数”，又称“分和累乘再现数”。 ... ...

棋盘上的麦粒问题

  • 时间：2020-04-07 15:01:54
  • 分类：数学世界
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在两千多年前，印度人常常用武力来解决争端，每年有成百上千的人死于打斗。一位叫达依尔的聪明人目睹惨状以后，决定想一个办法来阻止人们相互残杀。他用木板做了一个有64格的棋盘，用以比作辽阔的战场；并用木头雕刻了32个棋子，每个棋子都戴盔披甲，代表作战双方的战士。他把这个游戏叫作国际象棋，人们很快就被它吸引住了。以后只要发生争端，就到棋盘上解决，败的一方要服从于胜的一方。 国王舍罕也非常喜欢这种智力游戏，他决定重重地奖赏达依尔。 达依尔带着棋盘来到大殿对国王说：“陛下，请您在... ...

佛珠的数量

  • 时间：2020-04-07 15:01:54
  • 分类：数学世界
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一个老和尚颈上挂着一串佛珠。别人问他佛珠有多少颗时，老和尚回答：“大约有100多颗吧！3颗3颗地数，正好数尽；5颗5颗地数，最后余3；7颗7颗地数，最后也余3。”旁人听了，仍弄不清佛珠的数目。你知道有多少颗佛珠吗？ ... ...

速算小诀窍

  • 时间：2020-04-07 15:01:54
  • 分类：数学世界
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两个两位数相乘，如果这两个数符合“首同尾补”的特征，即十位数相同（“首”指左数第一位），个位数的和是10（“补”是两个数加起来是10的意思），就可以按下面的速算口诀处理：首加1与首乘，再乘100记在心。再加两个数尾之积，所求结果便分明。我们来看一个例子： 54×56除了可以列竖式计算，还可以这样算： 54×56＝（5+1）×5×100+4×6＝3024。 这种速算方法不仅仅用于两位数，也可以推广到多位数，例如： 592×598这两个三位数的前两位都相同，而个位上的数加... ...

一道往返问题

  • 时间：2020-04-07 15:01:54
  • 分类：数学世界
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从甲地到乙地上坡路占2/9，平坦路占4/9，其余的是下坡路，王叔叔在甲、乙两地间练习长跑，他往返一次共跑下坡路1500米，甲、乙两地间的路程是多少米？ 这是今天遇到的一个问题，题目似乎也不难，但还是一不小心给弄错了。起初我是这样理解的：把甲、乙两地总路程看作单位“1”，上坡路占2/9，平坦路占4/9，那么下坡路就占1-2/9-4/9＝3/9＝1/3。而往返共跑下坡路1500米，说明一趟要跑下坡路1500÷2＝750（米），750米占总路程的1/3，所以总路程就是750... ...

两家相距有多远？

  • 时间：2020-04-07 14:29:42
  • 分类：数学世界
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小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分钟走52米，小强每分钟走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前４分钟出发，且速度不变，小强每分钟走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？ 分析：这是一道有关行程的问题，为了便于理解，我们可以根据题意画得示意图，如下： 这道题因为题中的关系较为复杂，可以考虑用方程来解答：等量关系就是两种情况下小红与小强所行的总路程是相等的。即：小红行的路程+小强行的路程＝小红行的路程+小强行的路程，左边指的是第一种情况，... ...

求两袋糖的重量之和

  • 时间：2020-04-07 14:29:42
  • 分类：数学世界
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甲、乙丙袋糖的重量比是4：1，从甲袋中取出10千克糖放入乙袋，这时两袋糖的重量比为3：2，求两袋糖的重量之和。 分析：这个问题是有关比的问题，利用份数的知识可以很容易地解决。从甲袋中取出10千克放入乙袋后，总重量并没有改变。我们注意到，原来的总重量是4+1＝5（份），现在的总质量是3+2＝5（份），份数也相同，说明前后两个比中每一份表示的多少是相同的，这样问题就简单了。 可以从甲袋份数的变化来解答：甲袋的份数从4份变成了3份，少了4-3＝1（份），而甲袋取出了10千克... ...

乙将比丙领先多少米？

  • 时间：2020-04-07 14:29:42
  • 分类：数学世界
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当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时，将比丙领先多少米？ 分析：这个问题仅提供了三个条件，对于三个人所用的时间均未提及，所以有一些难度，需要一定的抽象思维能力。我们可以依据有关比的知识来解决这个问题，解答如下： 当甲冲过60米的终点时，比乙领先10米，比丙领先20米，说明甲跑60米时，乙跑了60-10＝50（米），丙跑了60-20＝40（米），因为此时三个人所用的时间相同，所以三个人的速... ...

工具箱的表面积和体积如何计算？

  • 时间：2020-04-07 14:29:42
  • 分类：数学世界
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如下图所示，工具箱的下半部分是棱长为24cm的正方体，上半部是圆柱体的一半。算出它的表面积和体积。 分析：先来看下这个工具箱的表面积，它下面是个正方体，上面是个半圆柱。把上面的半圆柱的曲面和两个半圆合在一起看，正好是整个圆柱表面积的一半，即：（3.14×12×12×2+3.14×12×2×24）÷2＝1536.48（平方厘米）。工具箱的表积还包含了正方体前、后、左、右、下5个面的面积，即24×24×5＝2880（平方厘米）。工具箱的表面积为：1536.48+2880... ...