乒乓球循环赛问题

  • 时间：2020-06-17 18:43:17
  • 分类：数学世界
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乒乓球循环赛问题：在一次乒乓球循环赛中，有n（≥3）名选手参加，每名选手都没有全胜。请证明一定有三名选手A、B、C，A 胜B、B 胜C，C 又胜A。设A 是胜得最多的一名选手。因为A 没有全胜，所以一定有选手C 胜A。 现在，考虑被A 击败的全部选手，其中一定有一名胜过C，否则C 胜的选手比A 还多一名（因为C 胜A）。这与A 胜得最多矛盾。于是有选手B，A 胜B，而B 胜C。A、B、C 就是符合要求的三名选手。 类似这样的问题很多。例如在一次双人舞会上，有n（n≥2... ...

全年中6位数字都不相同的日期

  • 时间：2020-06-17 18:43:17
  • 分类：数学世界
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全年中6位数字都不相同的日期：有一种用6位数表示日期的方法，例如：940812表示1994年8月12日，用这种方法表示1991年全年的日期，那么全年中6位数字都不相同的日期共有多少天？ 此题解答如下：采用尝试的方法。首先摆摆一月的情况：9101□□，发现1重复了，所以一月六位数字各不相同的日期没有。再看二月的情况：9102□□，因为0、1和2前面都已有了，而二月又没有三十几号，第五位不能为0、1、2、3，所以二月符合要求的天数也没有。 看看三月：9103□□，0、1和... ...

正方形分成大小形状相同的四块

  • 时间：2020-06-17 18:43:17
  • 分类：数学世界
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正方形分成大小形状相同的四块：如下图，甲和乙是大小相同的正方形，里面各有6行6列的方格。要求把一个正方形分成四块，两个正方形共分成八块。使每块的大小、形状都相同，且每块中都含有一个○形。请问应该怎么分？ 这道题目可很有些难哦！先不要往下看，仔细想想吧！本题和答案均由素心兰老师提供，另有三鱼老师的一种解答想法也很有参考价值。 ——————————&#... ...

三好学生有几人

  • 时间：2020-06-17 18:43:17
  • 分类：数学世界
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学校将一些笔记本奖给一些三好学生，如果每人发3本就还剩92本：如果每人发5本就还差10本。问三好学生有几人？笔记本有多少本？A：我自己做了一个答案，就是不知道是对是错：5-3=2（本）， 92-10=82（本）， 82÷2=41（人 ）， 41×5+10=215（本 ） 。这样可以吗？ LASH老师解答如下：剩92本，跟差10本。总共相差了92+10＝102（本） 打个比方，就好比一个人有10元钱，而另一人不但没有钱，还欠差别人10元，那么他俩的钱数就相差10+10＝... ...

圆形的面积是多少平方厘米

  • 时间：2020-06-17 18:43:17
  • 分类：数学世界
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下图中正方形的面积是4cm2，圆形的面积是多少平方厘米？ 数学题解答如下：此题常常有些同学会想到如果正方形面积是4cm2，则边长为2cm，然后利用边长等于圆的半径算出圆的面积为：3.14×22＝12.56（cm2）。这样想虽然也可以，但总感觉有那么点欠缺。比如用正方形面积算出边长，涉及到开方的知识。其实此题还可以做得更巧妙一些，如下： 仔细观察上图，不难发现，正方形的边长，恰好就是圆的半径，它是不知道具体数值的，题中标注为r。那么正方形的面积可以用r2来表示，而圆的... ...

正方形的边长是2dm求圆面积

  • 时间：2020-06-17 18:43:17
  • 分类：数学世界
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正方形的边长是2dm求圆面积：下图中，正方形的边长是2dm，圆形的面积是多少平方厘米？ 此题与《圆形的面积是多少平方厘米》有些关联，最终可以利用那一题的方法来求圆的面积。先看下图：将正方形的对角顶点相连，两条对角线交叉，将整个正方形平均分成4个三角形，分别标注为a，b，c，d。再将其中一份（比如d）移动到c的右边，组合成一个正方形，那么这个小正方形的面积应该是大正方形面积的一半（想想为什么？）。 因为大正方形由四个三角形拼成，而小正方形由2个三角形拼成，所以小正方... ...

三个完全相同的正方形中阴影部分的面积相同吗

  • 时间：2020-06-17 18:43:17
  • 分类：数学世界
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比较下面三个完全相同的正方形中阴影部分的面积相同吗？ 数学题解答如下：此题中没有给出具体的数值，所以我们在比较面积时有两个办法：一是设边长为a；一是将边长设为具体的数值（设数法解题），要注意挑一个比较便于计算的数值。本文将介绍用设数法解决此题，为便于计算，将正方形边长设为2、4、6的最小公倍数12。（之所以选择2、4、6的最小公倍数，是因为三个正方形中，边长分别相当于2条半径、4条半径、6条半径，这样半径的数值便都是整数了）。 列出求空白部分面积的算式： 第一幅图：... ...

整个路程是多少km

  • 时间：2020-06-17 18:37:02
  • 分类：数学世界
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整个路程是多少km ：一列火车出发一小时后，因故停车0.5小时，然后以原速的3/4前进，最终到达目的地晚了1.5小时。若出发1小时后，又前进90km，因故停车0.5小时，然后同样以原速的3/4前进，则到达目的地仅晚了1小时，那么整个路程是多少km？ 解答如下：先看第一种情况，中途因故停车0.5小时，最终到达时晚了1.5小时，说明如果中途不停车，则会晚1.5-0.5＝1（小时）。又因为行驶后来的路程时，速度降为原来的3/4，所以所花的时间应是原来的4/3，即后来用的时间... ...

已知圆面积求阴影部分的面积

  • 时间：2020-06-17 18:37:02
  • 分类：数学世界
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已知圆面积求阴影部分的面积：下图中，圆形的面积是2826平方厘米，求阴影部分的面积是多少？（长方形的面积不知道，但可以看出长方形的长等于圆的直径，长方形的宽等于圆的半径。如果从长方形中减去半圆的面积就可以求得阴影部分的面积。） 确立了思路，便可以想办法了。半圆的面积很好算，2826÷2＝1413（平方厘米）。但长方形的面积就要麻烦一点了，因为它的长和宽都不知道，我们需要换一个思路。 从圆心向下画一条辅助线，可以看到长方形被分成了两个正方形。而其中一个正方形的面积是：... ...

0.19385÷29的商是循环小数吗

  • 时间：2020-06-17 18:37:02
  • 分类：数学世界
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0.19385÷29的商是循环小数吗？0.19385÷29是有理数除以有理数商应该也是有理数，既然是有理数，就可以用分数或循环小数的形式表示出来，但在电脑的计算器上结果只显示32位有效数字：0.0066844827586206896551724137931034，在显示的32位数字中都还找不到循环节，根据余数小于除数，0.19385÷29的余数仅限于1~28，在多次除的过程中，余数出现最多28次的过程中就有重复出现的时候，当重复出现时商就应该循环了，如29÷19＝1.... ...