比较下面三个完全相同的正方形中阴影部分的面积相同吗？

数学题解答如下：此题中没有给出具体的数值，所以我们在比较面积时有两个办法：一是设边长为a；一是将边长设为具体的数值（设数法解题），要注意挑一个比较便于计算的数值。本文将介绍用设数法解决此题，为便于计算，将正方形边长设为2、4、6的最小公倍数12。（之所以选择2、4、6的最小公倍数，是因为三个正方形中，边长分别相当于2条半径、4条半径、6条半径，这样半径的数值便都是整数了）。

列出求空白部分面积的算式：

第一幅图：半径为12÷2＝6，空白部分面积就是圆面积3.14×6²＝3.14×36。

第二幅图：半径为12÷4＝3，空白部分面积就是四个圆的面积和3.14×3²×4＝3.14×36。

第三幅图：半径为12÷6＝2，空白部分面积就是九个圆的面积和3.14×2²×9＝3.14×36。

由此可以看出，三个正方形中空白部分面积相等。因为三个正方形的面积也相等，所以它们的阴影部分面积也相等。

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