巧解鸡兔同笼

  • 时间：2020-06-19 15:03:42
  • 分类：数学世界
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巧解鸡兔同笼：用一种方法解几道类似的题，往往不如用几种方法解一道题生动有趣，收获较大。举一个例子：鸡兔同笼，共有十六个头，四十只脚，问鸡兔各多少只？列方程来解。设鸡有X只，那兔有（16—X）只。然后，再考虑它们的足数。鸡X只共有足2x只，兔（16—X）只共有足4（16—X）只，根据题意，有2x+4（16—X）＝40。 列方程解应用题的要点正是这样：首先，把一个或者几个未知数用X或者X、y等表示；然后，把其余的量用X或者X、y等的代数式表示；最后，根据其余的量的关系列出... ...

游泳追水壶问题

  • 时间：2020-06-19 15:03:42
  • 分类：数学世界
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游泳追水壶问题：小聪在河中游泳。他逆流而上，在大桥旁遗失塑料水壶一只，继续游了二十分钟后才发现。他返回寻找，在离桥两公里的地方追到。问水速是多少？小聪返回寻找用了多少时间？ 设水速为每分钟X公里，小聪的游速为每分钟y公里。于是，小聪的顺水游速是每分钟y+X公里，逆水游速是每分钟y—x公里。追寻水壶的时间也是未知的，设为t分钟。要怕未知数多了。未知数多，列方程反而容易。 不过，这个题设了三个未知数，方程还是不好列。不要紧，先画一个图看看：A点表示小聪返回时的位置，与大桥... ...

难题不难的例子

  • 时间：2020-06-19 15:03:42
  • 分类：数学世界
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难题不难的例子：有一个六位数，它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍还是六位数，并且它们的数字，都和原来的六位数的数字完全相同，只是排列的顺序不一样，求这个六位数。设这个六位数为X。X的首位数字一定是1。为什么呢？ 因为x的首位数字大于1，比如说是2，那5x和6x就是七位数了。一想，x、2x、3x、4x、5x、6x的首位数字，应该一个比一个大，而且后面一个的首位数字，至少比前面一个的首位数字大1。这六个数的六个首位数字互不相同，按题意，就应该正好是x的六个数字了。x的六个数... ...

一道求周长的问题

  • 时间：2020-06-19 15:03:42
  • 分类：数学世界
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求下面图形的周长。（单位：厘米）只告诉了三个条件，有三条边的长度分别是3、9、12，其余边的长度都不知道，这样能算出周长吗？是不是题目出错了，还缺少条件？资优网告诉同学们，其实这道题是可以做出来的。下面就跟大家分享一下做的方法： 首先我们要知道：周长就是封闭图形一周的长度。也可以说是围成一个图形的所有边长的总和。这里的边长不包括图形内部的线段，仅限于图形的四周的线段。 这道题目我们可以把图形的周长分为上、下、左、右四个方位来看。这样就好解决了。上面的三条线段合起来跟下... ...

一道分数简便计算题目

  • 时间：2020-06-17 18:43:17
  • 分类：数学世界
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分享一道分数简便计算题目：1/(5×8)+1/(8×11)+1/(11×14)+1/(14×17)+……+1/(95×98)+1/(98×101)=？看到这个简便计算问题，不由得想起以前做过的1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+……+1/(98×99)+1/(99×100)＝？，当时是根据1/(1×2)＝1-1/2，1/(2×3)＝1/2-1/3，……把原题转化为：1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-……+1/99-1/10... ...

甲车的速度是乙车的多少倍

  • 时间：2020-06-17 18:43:17
  • 分类：数学世界
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求甲车的速度是乙车的多少倍的问题：甲乙两车同时从A点出发，不停往返行驶AB之间。已知甲车的速度比乙车快，并且第一次于第二次相遇都在途中C点，问甲车的速度是乙车的多少倍？ 第一次相遇时的情形： 第二次相遇时的情形： 先看上面那幅图，第一次相遇时，两人行的加起来是全程的2倍。 再看下面的图，从一开始出发到第二次相遇，两人行的加起来是全程的4倍。 由此可知，第一次相遇之后，到两人第二次相遇，两人所行的加起来，与第一次相遇时所行的相同。 所以乙在第一次相遇时，和第二次相遇... ...

四次相遇求全程问题

  • 时间：2020-06-17 18:43:17
  • 分类：数学世界
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四次相遇求全程问题：甲乙两车分别从AB两地出发，并在AB两地间不停的往返行驶，已知甲车速度是15千米每小时，乙车速度是25千米每小时。甲乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相距100千米。求AB两地之间的距离是多少？怎么解？懵了！这个问题好像有些难哦！太难了，对我来说。 因为两车速度分别是15KM和25KM，所以：首先速度比是3:5，这样就可以把全程分为8等分，第一次相遇甲走3等分，乙走5等份。以后每次相遇甲走6等份，乙走10等份。第三次和第四次之间有四个间隔，100... ...

乒乓球循环赛问题

  • 时间：2020-06-17 18:43:17
  • 分类：数学世界
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乒乓球循环赛问题：在一次乒乓球循环赛中，有n（≥3）名选手参加，每名选手都没有全胜。请证明一定有三名选手A、B、C，A 胜B、B 胜C，C 又胜A。设A 是胜得最多的一名选手。因为A 没有全胜，所以一定有选手C 胜A。 现在，考虑被A 击败的全部选手，其中一定有一名胜过C，否则C 胜的选手比A 还多一名（因为C 胜A）。这与A 胜得最多矛盾。于是有选手B，A 胜B，而B 胜C。A、B、C 就是符合要求的三名选手。 类似这样的问题很多。例如在一次双人舞会上，有n（n≥2... ...

全年中6位数字都不相同的日期

  • 时间：2020-06-17 18:43:17
  • 分类：数学世界
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全年中6位数字都不相同的日期：有一种用6位数表示日期的方法，例如：940812表示1994年8月12日，用这种方法表示1991年全年的日期，那么全年中6位数字都不相同的日期共有多少天？ 此题解答如下：采用尝试的方法。首先摆摆一月的情况：9101□□，发现1重复了，所以一月六位数字各不相同的日期没有。再看二月的情况：9102□□，因为0、1和2前面都已有了，而二月又没有三十几号，第五位不能为0、1、2、3，所以二月符合要求的天数也没有。 看看三月：9103□□，0、1和... ...

正方形分成大小形状相同的四块

  • 时间：2020-06-17 18:43:17
  • 分类：数学世界
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正方形分成大小形状相同的四块：如下图，甲和乙是大小相同的正方形，里面各有6行6列的方格。要求把一个正方形分成四块，两个正方形共分成八块。使每块的大小、形状都相同，且每块中都含有一个○形。请问应该怎么分？ 这道题目可很有些难哦！先不要往下看，仔细想想吧！本题和答案均由素心兰老师提供，另有三鱼老师的一种解答想法也很有参考价值。 ——————————&#... ...