长方形折成梯形求梯形AFDC的面积

  • 时间：2020-06-10 18:36:27
  • 分类：数学世界
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长方形折成梯形求梯形AFDC的面积。如下图，角B折到DF边上，交DF于E点，AB=AE，DC=10，BC＝15，求梯形AFDC的面积。最近遇到过几个小学家长都问到这个问题，我一直觉得无从下手，没有找到原因，直到今天我才明白：原来这本来就不是一道小学数学题。为什么呢？因为其中用到了中学的勾股定理和相似三角形的知识。请看下面的详细解答。 数学题解答：三角形ABC和三角形AEC是对称的，所以CE＝15。利用勾股定理，15的平方-10的平方，得数再开平方，就得到了DE的长度... ...

把含糖5%和含糖8%的两种糖水混合成含糖6%的糖水

  • 时间：2020-06-10 18:36:27
  • 分类：数学世界
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“山村”老师提出了一个“把含糖5%和含糖8%的两种糖水混合成含糖6%的糖水”的数学问题，原题如下：把含糖5%（百分之五）和含糖8%（百分之八）的两种糖混合制成含糖6%（百分之六）的糖水600克，应取5%（百分之五）的糖水多少克？取8%（百分之八）的糖水多少克？ “闲庭信步”老师数学题解答：此题列方程解答比较容易理解。首先，含糖5%和含糖8%的糖水合起来是600克，设其中一种糖水重量为x克，那另一种就是（600-x）克；其次，糖水混合前两种糖水中含糖的重量的和，与混合后... ...

两瓶香水甲瓶用去九分之五

  • 时间：2020-06-10 18:36:27
  • 分类：数学世界
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两瓶香水的数学问题，这是群中“超越自我”同学提出的问题：两瓶香水，甲瓶用去九分之五（5/9），乙瓶用去六分之一（1/6），两瓶剩下的水相等，用之前甲瓶是乙瓶的几分之几？ ziyo老师数学题解答：甲瓶用去5/6，应该剩下1-5/9＝4/9；乙瓶用去1/6，应该剩下1-1/6＝5/6。此时两瓶中剩下的相等，但我们可以看出，剩下的份数并不一致，甲瓶中剩下的份数是4（即4/9的分子），乙瓶中剩下的份数是5（即5/6的分子），所以应该让它们的份数一致，可以根据分数的基本性质，让... ...

学校合唱队有205名学生如果女同学减少25人

  • 时间：2020-06-10 18:36:27
  • 分类：数学世界
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群中“踏雪寻梅”同学提问：我有一题不会，题目是：  学校合唱队有205名学生，如果女同学减少25人，男同学增加四分之一(1/4)，那么男、女同学的人数一样多。学校合唱队有男、女同学各多少人？求解答： 数学题解答：一、算术方法： 从总人数中去掉女生减少的25人，剩下：205-25＝180（人）。 男同学增加1/4，就和女同学一样多。说明在没有增加1/4的时候，男同学是4份，而女同学是4+1＝5（份），那么他们一共是4+5＝9（份），这时正好合起来是180人，说明每份是：... ...

数学题：49个桶，32个扁担，问有几个人挑水，几个人抬水？

  • 时间：2020-06-10 18:36:27
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数学题：49个桶，32个扁担，问有几个人挑水，几个人抬水？（提问者：何俊） 数学题解答（解答者：资优网F老师）：这里分挑水和抬水两种情况： 挑水时，一个人，一根扁担，两个桶； 抬水时，两个人，一根扁担，一个桶。 通过比较可以发现，两种情况中所需要的扁担都是1根。那就说明挑水的扁担与抬水的扁担合起来正好是32根。 这题用方程解答比较容易，设有x根扁担用于挑水，则抬水的扁担为(32-x)根。 根据“一共有49个桶”，可以列出方程： 2x + (32 – x) ... ...

数学题：把一个圆锥沿着高切开，得到了个如下图所示的物体

  • 时间：2020-06-10 18:36:27
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数学题：把一个圆锥沿着高切开，得到了个如下图所示的物体。截面面积是10平方厘米，原来圆锥的高是5厘米。它的底面积是多少平方厘米。 数学题解答： 切面是一个三角形，三角形的面积是10平方厘米。圆锥的高是5厘米，这也是三角形的高。可以算出三角形的底（也是圆锥的底面直径） 10×2÷5=4（厘米） 再算底面积：3.14×(4÷2)2=12.56（平方厘米），问题解决。 ... ...

客车和货车同时从甲、乙两地的中点反向行驶

  • 时间：2020-06-10 18:36:27
  • 分类：数学世界
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数学题：客车和货车同时从甲、乙两地的中点反向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离已地还有30km，已知货车与客车的速度比是3:4，甲、乙两地相距多少千米？（由六年级群“未希－资优网”提问） 数学题解答：由“客车到达甲地，货车离已地还有30km”可知：客车3小时比货车多行30千米。那么每小时多行：30÷3=10（千米） 又由“货车与客车的速度比是3:4”可知：货车速度看成3份，客车速度就看成4份。那么客车速度比货车速度多的1份就是多行的10千米。 所以两车速度分别是：1... ...

每个人都和其他人握了一次手

  • 时间：2020-06-10 18:36:27
  • 分类：数学世界
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在一次聚会上，每个人都和其他人握了一次手，只有一个人只和他认识的人握了手。如果他们握手的总次数为60次（两人握手算一次），那么这个人在聚会认识多少人？（由“百川－资优网”提供） 数学题解答：假设“每个人都和其他人握了一次手”，也包括例外的那个人（“只有一个人只和他认识的人握了手”）。先排一排，找找规律。 3人，4人，5人，6人，7人，…… 3次，6次，10次，15次，21次，…… 规律找到了，继续排： 8人，　9人，10人，11人，12人。 28次，36次，45次，5... ...

如图平行四边形ABCD的周长为72厘米

  • 时间：2020-06-10 18:36:27
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数学题：如图平行四边形ABCD的周长为72厘米，以BC为底，高为10厘米；以CD为底，高为15厘米.那么平行四边形的面积是多少？[图片] 数学题解答：无论以哪边为底，平行四边形的面积是不变的。面积一定时，平行四边形的底和高成反比例。 所以，BC和CD两底边的比，应是两底边上高的反比。 即BC:CD=15:10=3:2 又由于知道了平行四边形的周长，所以可以分别算出两条底边。 72÷（3+2+3+2）=7.2(厘米) BC=7.2×3＝21.6（厘米），CD=7.2×... ...

摘桃子的数学题

  • 时间：2020-06-10 18:36:27
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摘桃子的数学题——唐僧师徒摘桃子 一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？ 八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？ 悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子... ...