三个三位数相乘，积怎样最大

  • 时间：2020-04-03 19:10:37
  • 分类：数学世界
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用1——9这九个数字组成三个三位数，每个数字只用一次，使这三个三位数相乘的积尽可能大，这三个三位数各应是多少？ 解题思路：要想使这三个三位数的乘积尽可能大，必须每个三位数尽量大；要使每个三位数尽量大，必须把大的数字尽可能放在高位上。与此同时，根据《乘积最大问题》中证明的，还要兼顾到这三个数之间的差距要尽可能的小。 解答过程： 把9、8、7三个数字放在三个三位数的百位上，十位上放4、5、6三个数字，个位上放1、2、3三个数字。组合出来就是：941，852，763。 ... ...

女生有多少人

  • 时间：2020-04-03 19:10:37
  • 分类：数学世界
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一群师生共38人，每天共做题目266道，已知一个教师每天做题10道，一个男生每天做题8道，一个女生每天做题5道，已知教师人数比男生人数少4人，那么这群人中女生有几人？(必须用假设的策略解答） 这是无意中在百度知道里看到的一道题，觉得挺有意思的，就试着做了下，用到了假设的策略。 题中有教师比男生少４人的条件，所以就假设男生减少了４人，则此时：教师与男生人数相等；另有：总人数变为38-4＝34（人），做题总数变为266-4×8=234(题)。 在这种情况下，题目有这样的数... ...

葬礼上的证明

  • 时间：2020-04-02 21:17:33
  • 分类：数学世界
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 Hilbert曾有一个学生，给了他一篇论文来证明Riemann猜想，尽管其中有个无法挽回的错误，Hilbert还是被深深的吸引了。 第二年，这个学生不知道怎么回事死了，Hilbert要求在葬礼上做一个演说。 那天，风雨瑟瑟，这个学生的家属们哀不胜收。Hilbert开始致词，首先指出，这样的天才这么早离开我们实在是痛惜呀，众人同感，哭得越来越凶。 接下来，Hilbert说，尽管这个人的证明有错，但是如果按照这条路走，应该有可能证明Riemann猜想。 再接下来，Hil... ...

有多少美国人

  • 时间：2020-04-02 21:17:33
  • 分类：数学世界
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在一辆北京——承德的旅游车上，坐着日本、美国、法国的游客。现在知道，日本游客共18人，法国游客共9人；在成年男游客中，美国５人，法国３人；在成年女游客中，日本５人，法国３人；男孩中有３名日本人，２名美国人；女孩中有２名美国人，１名法国人。现在知道，成年女游客人数比成年男游客人数少２人，男孩人数和女孩人数相等，那么从这些条件中，你能推断出共有多少美国人吗？ ... ...

百科全书有多少页

  • 时间：2020-04-02 21:17:33
  • 分类：数学世界
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题目如下：编一本百科全书的页码用了6869个数字，该书共有多少页？ 解题思路：这道题实际上是求从1开始一直写到多少，写出的数字正好有6869个。通过例举，可以发现其中有规律可循。 解题方法： 从1到9共有9个数字； 从10到19共有20个数字； 所以从1到99共有：9+20×9＝189（个）数字。 从100到999共有：3×900＝2700（个）数字。 所以从1到999共有189+2700＝2889（个）数字。 因为从1000开始每个数有四位，所以最后的页数是从100... ...

做对了几道题

  • 时间：2020-04-02 21:17:33
  • 分类：数学世界
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某校的数学奥林匹克竞赛题共有10道。每个参加者答对一题加得5分，答错一题倒扣３分。获得总分34分的同学做对了几道题？得总分10分的呢？（少做一题按做错一题计算，一样倒扣3分） ... ...

几个数字组成数的问题

  • 时间：2020-04-02 21:17:33
  • 分类：数学世界
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有三个数字，用它们组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是1554。那么这三个数字分别是多少？ 解题思路：三个数字，既能组成6个不同的三位数，那么这三个数字肯定互不相同。设这三个数字为A、B、C，组成的六个三位数则是以下形式： ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA 把六个三位数加起来，每个数位上都有2个A，2个B，2个C，如果把它们的和1554除以2，则每个数位上都只剩下一个A，一个B，一个C，即A+B+C，此时1554÷2=777，可见：每个数位上A+B+... ...

乘积最大问题

  • 时间：2020-04-02 21:17:33
  • 分类：数学世界
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用3、4、5、6、7、8六个数字分别构成两个三位数，每个数字只用一次，使它们的乘积最大，积是多少？ 解题思路： 两个三位数，要想乘积最大，当然是百位数越大越好，这样，两个三位数的百位上一个写８，另一个写７；十位上一个写6，另一个写５。但是这样有两种可能，即86×75和85×76，到底哪个更大呢？经试验，85×76的积更大（86×75＝6460，85×76＝6450）。个位上剩下数字3和4，怎样分配，乘积最大呢？854×763与853×764哪个积大？根据前边的试验，同... ...

小学画展题

  • 时间：2020-04-02 21:17:33
  • 分类：数学世界
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东河小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级的。现在知道，五、六年级共有25幅画。问其他年级共有多少幅画？ 解题思路： 这是一个与全集有关的个数问题。六年级的画加上不是六年级的画，是全校共参展的画。五年级的画加上不是五年级的画，也是全校共参展的画，那么，五、六年级的参展画分别加上不是五、年级的画，就得出全校参展画幅数的2倍，除以2，就是全校参展的画。再用全校参展的画，减去五、六年级展出的25幅画，剩下的就是其他年级的画。 解答过程： ... ...

利用抽屉原则解题——制造抽屉

  • 时间：2020-04-02 21:17:33
  • 分类：数学世界
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请证明：任意13个同学中，必定有2名同学出生在同一个月份里。 解题思路：可以这样想，把13名同学当作13个苹果，把一年里的12个月份看作12个抽屉，就可以依据抽屉原则证明这一结论了。 解题过程：把13名同学当作13个苹果，把一年里的12个月份看作12个抽屉，13＝12+1，根据抽屉原则，至少有2个苹果在同一个抽屉里，即必有2名同学出生在同一个月份里。 通过这个例子，我们要明白：并不是所有的抽屉原则题目都会直接以抽屉和苹果来出示题目，此时我们就要能够从题中的信息里分辨出... ...