一块横截面是正方形的长方体木料

  • 时间：2020-05-27 19:06:25
  • 分类：数学世界
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“桔子香烟”提问：把一块横截面是正方形的长方体木料，削成一个底面最大的圆柱体。底面直径是两分米，高是四分米。求底面削去的面积是多少？这个圆柱体的表面积是多少？ 数学题解答：底面削去的面积用正方形面积减去圆的面积就可以了；圆柱体表面积用圆柱的底面积乘高就行了。 底面削去的面积：2×2　-　3.14×（2÷2）×（2÷2）＝0.86（平方分米） 圆柱体表面积：3.14×（2÷2）×（2÷2）×4＝12.56（立方分米） ... ...

正方体的表面积增加多少

  • 时间：2020-05-27 19:06:25
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“小格调”同学提问：在一个棱长为10厘米的正方体中挖去一个底面直径为4厘米，高为10厘米的圆柱体洞，这个正方体的表面积增加多少？（见下方图片） 数学题解答：正方体上挖了高为10厘米的圆柱形洞之后，正方体上下已被挖通。正方体的表面积有增加部分，也有减少的部分。表面积增加的部分是圆柱的侧面积，减少的部分是圆柱两个底面的面积。所以，最终这个正方体表面积增加的部分，应是圆柱侧面积与两个底面积的差。明白了这一点，题目就不难做了。 3.14×4×10　-　3.14×（4÷2）×（... ...

求原来圆柱的表面积

  • 时间：2020-05-27 19:06:25
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“小格调”问：一个圆柱的高是6分米，如果它的高增加3分米，那么她的表面积就会增加18.84平方分米。求原来圆柱的表面积。 数学题解答：圆柱的高增加后，表面积也相应地增加了，此时表面积增加的部分，实际上只是高为3分米的那段圆柱的侧面积。根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”，可以算出圆柱的底面周长，再进一步算出底面半径。最后再根据“圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2”就可以求出圆柱的表面积了。 解答过程： 18.84÷3＝6.28（分米）……………这是底面周长 6.28÷3.... ...

共需油漆多少千克

  • 时间：2020-05-27 19:06:25
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省艺术宫里面有8根圆柱，每根柱子的底面半径是0.35m，高是30m。先要给这些柱子涂上油漆，如果每平方米用油漆0.25kg，共需油漆多少千克？ 数学题解答：需用油漆多少千克和柱子涂油漆的面积有关。柱子上顶天，下立地，所以只有侧面能被涂上颜色。只需算出一根柱子的侧面积，再乘上8，就知道了所有柱子涂油漆的面积，进而可以求出油漆的重量。 侧面积：3.14×0.35×2×30＝65.94（平方厘米） 涂油漆总面积：65.94×8＝527.52（平方厘米） 油漆重量：527.5... ...

张明一家的三个座位号分别是多少

  • 时间：2020-05-27 19:06:25
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张明一家三口去体育馆观看足球比赛，全家三人的座位号是三个连续的偶数，座位号之和比其中最大的数大26。张明一家的三个座位号分别是多少？ 数学题解答：三个数比其中最大的数大26，说明其中较小的两个数加起来就是26。而较小的两个数是相邻的偶数，相差2。我们可以先求出它们的平均数，再分别加1和减1就得到了这两个偶数。再算出最大的偶数。 26÷2＝13 13-1＝12 13+1＝14 14+2＝16 答：张明一家的三个座位号分别是12、14、16。 ... ...

一个班去植树，总共植树222棵

  • 时间：2020-05-27 19:06:25
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一个班去植树，总共植树222棵，已知老师和每个同学植树一样多，同学正好站三个纵队，问每个同学植树多少棵，这个班有多少个同学？ 数学题解答：此题看似条件不足，其实是可以解答的。我们理解为一名老师带队。把植树总棵数分解质因数：222＝3×2×37＝6×37 可以看出符合生活实际的总人数是37人，每人植树6棵。去掉一名老师后，还有36名同学，正好是3的倍数，可以列成3路纵队。 ... ...

求原来圆柱的体积

  • 时间：2020-05-27 19:06:25
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一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积。 数学题解答：圆柱的底面不变，高增加后，表面积增加的部分其实是侧面积增加的部分（如下图，红色部分的侧面积就是后来增加的面积，是25.12平方厘米，红色部分的高是2厘米）。而“圆柱侧面积＝底面周长×高”，可以据此推出“底面周长＝圆柱侧面积÷高”，从面算出红色部分的底面周长，也等于是圆柱的底面周长。 25.12÷2＝12.56（cm）………………这就是圆柱的底面周长 12.5... ...

现在容器内的水位至多高

  • 时间：2020-05-27 19:06:25
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在一个底面直径为20厘米、高为25厘米的圆柱形容器内放满水，然后将一个体积是1727立方厘米的小圆锥放入容器内，圆锥被水淹没，一些水溢出。此时如果再取出小圆锥，现在容器内的水位至多高？ 数学题解答：圆锥拿出后，水面会下降，下降部分的水的体积就等于圆锥的体积。 圆锥的体积＝1/3×底面积×高，可以推出水面会下降： （高　＝　圆锥的体积　÷　1/3　÷　底面积） 最后用25厘米减去下降的高度，即可求出现在的水面高度。解答过程如下： 先求出底面积：3.14×（20÷2）2＝... ...

把圆柱沿着它的直径垂直切开

  • 时间：2020-05-27 19:06:25
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一个圆柱高是8cm，底面周长是25.12cm。现在把圆柱沿着它的直径垂直切开，表面积增加了（）平方厘米。求解。 数学题解答：把圆柱沿直径从中间切开后，得到两个半圆柱。表面积增加的部分就是切口处的两个长方形（涂红色的部分），而每个长方形的长是圆柱的高，宽是底面的直径。求长方形的面积，需要先求出长方形的宽，也就是底面直径，然后用长乘宽就可以了，最后再乘2，就得到了增加的表面积。 25.12÷3.14＝8（cm）…………这是底面直径，也是长方形的宽（本题中长方形宽和高相等，... ...

等底等高的圆柱与圆锥体积之和

  • 时间：2020-05-27 19:06:25
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等底等高的圆柱与圆锥，它们的体积和是6.28平方厘米，体积之差是多少？ 数学题解答：如果一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么圆柱的体积是这个圆锥的体积的3倍。如果将圆锥体积看成1份，那么圆柱的体积就是3份。它们的和是3+1＝4份，它们的差是3-1＝2份。所以，此题可以像下面这样解答： 6.28÷(3+1)×(3-1)=3.14（立方厘米） ... ...