求这五个整数的平均数的数学问题：A、B、C、D、E是从小到大排列的五个不同整数，把其中每两个数求和，分别得出下面8个和数（10个和数中有相同的和数）：17、22、25、28、31、33、36、39，求这五个整数的平均数。

本题由六年级Q群“开心糊涂”老师数学题解答：①A+B＝17，②A+C＝22，……，③D+E＝39，④C+E＝36。

比较①A+B＝17，②A+C＝22这两个算式，可以发现，B比C少5，比较③D+E＝39，④C+E＝36可以发现，D比C多3。所以，B比D少8，可以推出B和D要么同为偶数，要么同为奇数（因为只有偶数减偶数，或者奇数减奇数才可能等于一个偶数8），这样一来，B加D的和一定在剩下的四个和25、28、31、33之中，只能是28。

这样就知道B和D和差是8，和是28，可以算出B和D各是：B：10，D：18。（和倍问题），再分别算出C是10+5＝15，A是17-10＝7，E是39-18＝21，这样ABCDE五个数都知道了，它们的平均数是：

（7+10+15+18+21）÷5＝14.2

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