a与b成反比例，b与c成反比例，a与c成什么比例？

  • 时间：2020-04-06 17:58:42
  • 分类：数学世界
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数学题：a与b成反比例，b与c成反比例，a与c成比例吗？a与c成什么比例？ 分析：这本是一道填空题，现改为问答题。因为a与b成反比例，所以a与b的积是一定的，我们假设它们的积为k，k是一定的。同样道理，b与c成反比例，那么b与c的积也是一定的，我们假设它用另一个字母j来表示，j也是一定的。 因为：a×b＝k（一定），所以a=k/b；又因为b×c=j（一定），所以c=j/b。 此时，我们可以采取尝试的方法来确定a与c成什么比例了。首先，检查一下a:c的比值，a:c=(k... ...

画家达·芬奇与数学

  • 时间：2020-04-06 17:58:42
  • 分类：数学世界
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达·芬奇画鸡蛋的故事想必很多同学都曾听说过，正是因为细致入微的观察，把小小的鸡蛋也画出了不同，培养了达芬奇的观察能力、造型能力和耐心。其实达·芬奇可不仅仅是一个画家，他还是一个数学家和发明家。 被誉为“神品”的《蒙娜丽莎》是达·芬奇的代表作。据说，为了画好这幅画，达·芬奇认真研究了肖像主人公的心理，并做了各种精确数学计算，来确定人物的比例、结构和动态，创造性地解决了人物半身像的构图问题，终于画出了这幅充满了永恒魅力的世界著名肖像画。 另外，达·芬奇对于数学也有突出的贡... ...

一道关于比的应用题

  • 时间：2020-04-06 17:58:42
  • 分类：数学世界
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一个长方形框架ABCD（见下图），甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发，甲蚂蚁沿边顺时针爬，乙蚂蚁沿边逆时针爬，结果在E点相遇，EC长2cm。已知乙蚂蚁与甲蚂蚁的速度比是6：5，求这个长方形的周长。 分析：这道题可以这样解决，由于甲、乙两只蚂蚁是同时出发，且后来相遇在E点，所以它们行走的时间是相同的，这样它们的速度之比也就是它们的路程之比，即乙、甲两只蚂蚁所行路程之比为6：5。又因为乙蚂蚁的速度稍快一些，最终它相遇在E点，此时乙蚂蚁所行路程比长方形周长的一半（即A——D——... ...

一道行程问题

  • 时间：2020-04-06 17:58:42
  • 分类：数学世界
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小华从家到学校，步行需要28分钟，骑自行车需要8分钟。一天他骑车去学校，行了3分钟后，即改为步行。问比全程骑车迟到几分钟？ 分析：算出所花的总时间后，再与全程骑车的时间相比较，就不难得出答案了。 骑车3分钟行了全程的几分之几？ 1/8×3＝3/8 还剩全程的几分之几（即步行的路程占全程的几分之几） 1-3/8＝5/8 还需行多少分钟才能到学校？ 5/8÷（1/28）＝17.5（分） 一共花了多少时间？ 3+17.5＝20.5（分） 比全程骑车多用多少时间？ 20.5-... ...

人体上的尺子

  • 时间：2020-04-06 17:55:34
  • 分类：数学世界
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同学们，你知道吗？我们每个人身上都带着好几把尺子，曾经有一位国王就曾规定自己的一拃长度为一尺的长度单位。我们可以用自己的手一拃一拃地测量出课桌约有多长，还可以用自己的脚一步一步地测算出家到学校大概有多远，可以用自己的双臂抱住一棵大树，估计树干一周的长度。就连我们的影子也是一把尺子，可以用它来测量大树和楼房的高度（因为测量它们的高度是有一些难度的）。 你只要量一量自己的影子和树的影子的长度就可以了，因为“树的高度=身高÷人影长×树影长”。这是为什么呢？因为，在同一时间同... ...

梅文鼎与抽屉原理

  • 时间：2020-04-06 17:55:34
  • 分类：数学世界
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在清朝时，安徽宣城有位数学家叫梅文鼎（1633-1721），他用毕生的精力研究数学和天文学。梅文鼎之弟梅文鼐、之孙梅以燕、之孙梅毂成、之曾孙梅玢等都通晓数学，这个祖孙四代的数学大家族，可以与同时代的瑞士努利数学家庭媲美。梅文鼎在他的许多预测天文现象的著作里，曾经不自觉地运用了近代数学的“抽屉原理”。 有一次，梅文鼎参加科举考试，在路上遇到了准备去考试的12位同仁。他们当中最大的是25岁，最小的是15岁，由此他断定，在这些人中，至少有2个人是同岁。这就是运用了抽屉原理，... ...

石头的体积

  • 时间：2020-04-06 17:55:34
  • 分类：数学世界
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一个小石头来到了数学王国，想算算自己的体积。国王了解了小石头的来意后，把它介绍给了体积大臣。 体积大臣朝小石头上下打量了一番，只见它圆不圆，方不方，沉思了半天，就与小石头商量说：“我看你还是先到石匠师傅那里去一趟，加工成长方体也好，正方体也行，或者是圆柱、圆锥体，这样我们就可以按照体积计算公式算出你的体积来了。”小石头听了，不好意思地说：“不瞒您说，我刚从石匠师傅那里来，师傅说我是一块稀有金属矿石，浑身都是宝，一加工，势必要造成损失。我今天来请教体积大臣，就我这个圆不... ...

为什么生活中有那么多圆柱体？

  • 时间：2020-04-06 17:55:34
  • 分类：数学世界
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在日常生活中，我们见过许多物体都是圆柱形的。这些圆柱形的物体具有以下几个方面的优点： 一是用同样多的材料制成圆柱形容器，往往比制成其他形状的容器容量要大（也就是做成圆柱形状比较节省材料）。 二是圆柱形的容器或管道，坚固不易变形，圆柱形的管道埋在地下，可以承受较大的压力。 三是圆柱形的容器从外形上看起来比较美观。 ... ...

第15届华杯赛决赛小学组试题解析二（A卷）

  • 时间：2020-04-06 17:55:34
  • 分类：数学世界
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3.汽车A从甲站出发开往乙站，同时汽车B、C从乙站出发与A相向而行开往甲站，途中A与B相遇20分钟后再与C相遇。已知A、B、C的速度分别是每小时90km，80km，60km，那么甲乙两站的路程是______km。 分析：可以参考下图，汽车A与B的相遇时，C车还在B车的后面，此时C车与B车之间有一定的距离；接下来汽车们继续行驶，B车与C车之间的距离逐渐被A车和C车共同驶完，直至A、C两车也相遇。这段距离是A、C两车用20分钟（即1/3小时）驶完的，所以开始A车与B车相遇... ...

第15届华杯赛决赛小学组试题解析一（A卷）

  • 时间：2020-04-06 17:55:34
  • 分类：数学世界
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1.在10个盒子中放乒乓球，每个盒子中的球的个数不能少于11，不能是13，也不能是5的倍数，且彼此不同，那么至少需要______个乒乓球。 分析：按照题目限定的条件“不能少于11，不能是13，也不能是5的倍数，且彼此不同”，逐个列出10个盒子中乒乓球的个数，再相加即可得到答案。盒子中球的个数从少到多依次为：11，12，14，16，17，18，19，21，22，23，把它们加在一起得到173个乒乓球。 2.有五种价格分别为2元、5元、8元、11元、14元的礼品以及五种价... ...