数学故事：流传久远的算术趣题

  • 时间：2022-06-01 16:22:42
  • 分类：数学世界
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　　古代俄罗斯民间流传着这样的算术题： 　　“路上走着七个老头， 　　每个老头拿着七根手杖， 　　每根手杖上有七个树杈， 　　每个树杈上挂着七个竹篮， 　　每个竹篮里有七个竹笼， 　　每个竹笼里有七个麻雀， 　　总共有多少麻雀？” 　　老头数是7，手杖数是7x7=49，树杈数是7x7x7=49x7=343，竹篮数是7x7x7x7=343x7=2401，竹笼数是7x7x7x7x7=2401x7=16... ...

怎样纠正盒子上贴错的标签

  • 时间：2020-06-24 15:27:04
  • 分类：数学世界
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有三只盒子，每只盒子内装了两个球，分别是“黑、黑”、“白、白”、“黑、白”。每只盒子外都贴了标明盒内两个小球颜色的标签，但所有的标签都正好贴错了。你能只打开其中一只盒子，从里面摸出一个球来看了之后，不用打开剩下的盒子就将所有的标签都纠正过来吗？ 分析：解答此题的关键是根据题中的一个重要条件“所有的标签都正好贴错了”来确定打开哪只盒子（即选择分析推理的“突破口”）。如果打开标有“黑、黑”的盒子，那么该盒内小球的真实情况应该是“白、白”或“黑、白”。当摸出的球是白球时，不... ...

飞机能飞出多远？

  • 时间：2020-06-24 15:27:04
  • 分类：数学世界
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一架飞机出去执行任务，所带的燃料最多还可以用6小时。去时是顺风，每小时飞行1500km，回来时是逆风，每小时飞行1200km。这架飞机最多飞出多少千米就需要往回飞？ 分析：这道题飞机去时所花的时间与回来所花的时间均不知道，可以尝试用方程解。因为去的时候与回来时所行的总路程是一定的，可以依据这一点来列方程。解答如下： 解：设去时用了x小时。（注意：设的未知数是时间哦~） 去时飞行的路程＝回来时所飞行的路程 1500x＝1200×(6-x)  1500x＝7200-120... ...

一道数学推理题

  • 时间：2020-06-24 15:27:04
  • 分类：数学世界
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从前有一个土耳其商人，想找一个既聪明又能干的助手，于是便贴出告示。前来报名的有两个人，商人想测验一下这两人谁比较聪明，就给他们出了一道有趣的数学题。 他把这两个人带进一间没有窗户、没有镜子、靠灯光来照明的房子里。商人打开一个盒子，对两人说：“这里面有5顶帽子，2顶是红色的，3顶是黑色的。现在我熄灯，我们3个人每人摸一顶戴在自己的头上，然后把盒子盖上，再点亮灯。请尽快说出自己头上带的是什么颜色的帽子。” 说完，3个人就这样做了。当灯点亮时，两个人都看见商人戴的是红色的帽... ...

求A、B两地的距离

  • 时间：2020-06-24 15:27:04
  • 分类：数学世界
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甲、乙两辆汽车分别从A、B两站同时相向开出，甲的速度是乙的5/6，结果两车在距中点4千米处相遇。求A、B两站的距离。 分析：“甲的速度是乙的5/6”可知两车的速度是乙快甲慢；并且可以把乙车的速度看成6份，甲车的速度看成5份；又因为两车从出发到相遇所用的时间相同，所以它们所行路程的份数也是甲车为5份，乙车为6份，乙车比甲多行1份。 又因为“两车在距中点4千米处相遇”，所以当相遇时，乙车比甲车多行4+4＝8（千米），这8千米正好就是前面的1份。所以，两地的距离就是8×（5... ...

为什么图上面积与实际面积的比不等于比例尺？

  • 时间：2020-06-24 15:27:04
  • 分类：数学世界
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老师在黑板上出了一道题目：在一幅比例尺是1：300000的地图上，量得一块平原长6厘米，宽4厘米，求这块平原的面积是多少平方千米？ 有的同学这样解答： 这块平原的图上面积为：6×4＝24（平方厘米） 平原的实际面积为：24÷（1/300000）＝24×300000＝7200000（平方厘米）＝720（平方米）＝0.00072（平方千米） 答案对不对呢？图上面积和实际面积的比也等于比例尺吗？ 让我们换种方法看一看，先求出平原实际的长和宽，再求面积： 实际的长为：6÷（1... ...

相邻路灯间的距离

  • 时间：2020-06-24 15:27:04
  • 分类：数学世界
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爸爸驾车带着小青行驶在从甲地开往乙地的公路上。小青发现，路上每隔一段距离就有一个路灯，于是她数了数每分钟经过的路灯的数目，并告诉了爸爸。爸爸想了一下说：“真有意思，把这个数目乘５，正好等于我们的车速度。”（汽车的时速单位是“千米／小时”）。 如果爸爸的车速不变，且相邻两个路灯间的距离相等，那么，相邻两个路灯间的距离是多少？ ... ...

求零件的总个数

  • 时间：2020-06-22 16:00:25
  • 分类：数学世界
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这是本县2010~2011学年六年级毕业考试数学试卷中的一道题：加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1:3。如果再加工150个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？ 下面介绍同学们用到的两种方法： 其一，用分数知识来解。 已完成个数与零件总个数的比是1:3，说明已完成个数占总个数的1/3，再加工150个零件后，总个数并没有变化，此时仅仅是已完成的个数增加，剩下的个数减少。这时，完成个数与剩下的个数同样多。说明总共2份，已完成的与剩下的各占一份，即... ...

漏船舀水

  • 时间：2020-06-22 16:00:25
  • 分类：数学世界
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漏船舀水问题（牛吃草类型）：一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞的时候已经进了一些水。如果用12人舀水，3小时可以舀完；如果只有5个人舀水，要10小时才能舀完。现在要想2小时舀完，需要多少人？ 分析：此题本质上仍属于牛吃草的问题，只不过草原上不断生长的草变成了向船里漏进的水，吃草的牛也变成了舀水的人（这句话好像有点不妥，呵呵~），提供的信息同样是已有两种情况，需要算出第三种情况下的某个问题。 首先，这里的水的多少没有一个合适的单位来表示，我们需要自造一个... ...

最短的路线问题

  • 时间：2020-06-22 16:00:25
  • 分类：数学世界
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数学百题之五：最短的路线问题：养貂专业户养殖场内安置了9 个貂笼（如下图）。   为了节省每次喂食的时间，他必须走一条最短的路，但又不能漏掉一个貂笼，喂完食后还要回到原出发点。你能替他设计一条最短的路线吗？并算 出每喂食一次，至少要走多少米的路。 分析与解 要给9 个貂笼的貂分别喂食，最短的路线不止一条。我们只给出其中的一种如图20 所示。 我们选择这条路线的根据是：（1）尽量多走3 米长的貂笼间隔，少走4米长的貂笼间隔；（2）根据勾股定理，第⑨步走斜边（长5 米，这... ...