一道相遇问题

  • 时间：2020-04-03 19:50:42
  • 分类：数学世界
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一道相遇问题：货车与客车的速度比是3：4，两车同时从甲乙两站相对开出，在距中点6千米处相遇，甲乙两地相距多少千米？ 分析：很明显这是一道相遇问题，两车同时出发， 到相遇的时候货车和客车的行驶时间是相同的。 由于时间相同，所以两车所行的路程比就和速度比相同，也是3：4， 即可以把总路程看成7份，货车行了其中的3份，而客车行了其中的4份。 最后相遇点离中间点有6千米的距离，所以我们只要知道这6千米占总路程（即两地距离）的几分之几，就不难求出两地距离了。 我们可以画一个像下... ...

九头鸟问题

  • 时间：2020-04-03 19:50:42
  • 分类：数学世界
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传说，九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头。今两种鸟共有头52个、尾68条。这两种鸟各有多少只？ 此题本质上仍属于“鸡兔同笼”问题，但解法时如用假设法，理解起来有一定的难度，所以可尝试方程解法。 解题思路：利用关系式“九头鸟的尾巴数+九尾鸟的尾巴数＝68”来列方程。 解答过程如下： 解：设九头鸟有x只，则九尾鸟的只数可用（52-9x）来表示（此处理解起来有一定的难度，一定要想明白）。 1×x+(52-9x)×9=68 解此方程，得x＝5，即九头鸟有5只，九尾鸟有52-9... ...

《孙子算经》中的剩余定理题

  • 时间：2020-04-03 19:50:42
  • 分类：数学世界
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《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题在中国民间广为流传，后传入日本，被改为“龟鹤算”。比“鸡兔同笼”问题更有价值的是《孙子算经》下卷第26题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？ 这道题的解答方法后来被证明完全符合“高斯定理”，被西方数学史称为“中国剩余定理”。上回在“韩信点兵”题里已给出剩余定理的解答方法，为了更好地掌握和运用这一规律，今天继续通过解答上面这道题来了解其内在规律。 本题的解答采用了逐步达到给定条件的方法。首先看第一条件“三... ...

中国剩余定理经典题目——韩信点兵

  • 时间：2020-04-03 19:50:42
  • 分类：数学世界
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传说汉朝大将军韩信点兵方法特殊。一不叫士兵报数，二不叫下级军官报告人数，而让士兵进行变换队形进行操练，他只是在每次变换队形时，向队尾看一眼，这支队伍有多少人，他心中就有数了。有一次检阅一支千人以上的队伍，这只队伍列成四路纵，队尾2人；成五路纵队，队尾1人；成七路纵队，队尾也是2人；成十一路纵队，队尾3人；至此韩信已经算出了这支队伍参加检阅的实到人数。您会解答这道题吗？ 解答： 运用中国剩余定理解法。 找到被5、7、11除尽且被4除余2的数770（用5、7、11的公倍数... ...

听出言外之意——一道三年级的数学题

  • 时间：2020-04-03 19:50:42
  • 分类：数学世界
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前两天，妹妹突然从上海打了一个电话过来，说是有一道数学题她不知道怎么讲给外甥女听。妹妹自己是用方程设x来解答的，但是突然给一个三年级的小学生讲x她可能很难听懂。 我想三年级应该不会有多难的题目的，所以就直接登上QQ，让妹妹把题发过来看看，原来是一道在教学中遇到过的题目，如下： 有5筐相等的桔子,如果从每筐中取出20千克,那么剩下的桔子的重量等于原来三筐桔子的重量，原来每筐重多少千克？ 看过题目之后，我就直接讲给妹妹听了：有5筐桔子，每筐取出20千克，那就说明一共取出了... ...

富兰克林的遗嘱

  • 时间：2020-04-03 19:50:42
  • 分类：数学世界
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富兰克林是美国著名的科学家，他曾利用放风筝来感受电击（危险！切勿效仿~），从而发明了避雷针。这位科学家死后留下了一份有趣的遗嘱： “……1000英磅赠给波士顿的居民，如果他们接受了这1000英磅，那么这笔钱应该托付给一些挑选出来的公民，他们得把这些钱按每年5％的利率借给一些年轻的手工业者去生息。这些款过了100年增加到131000英磅。我希望那时候用100000英磅来建立一所公共建筑物，剩下的31000英磅拿去继续生息100年。在第二个100年末了，这笔款增加到406... ...

最大公约数和最小公倍数

  • 时间：2020-04-03 19:50:42
  • 分类：数学世界
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最大公约数和最小公倍数是小学数学教材中的必学内容，应用这一知识可以解决许多来自生活中的现实问题，通过这篇教程的学习，可以更加全面和深入地理解最大公约数和最小公倍数，从而提高运用知识解题的能力。本教程由程迎红老师主讲。 ... ...

数的进位制

  • 时间：2020-04-03 19:50:42
  • 分类：数学世界
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数的进位制是小学奥数特有的内容，在小学数学教材中，除了十进制以外只略微介绍了一下二进制，但通过这篇教程的学习，可以让您对数的进位制有一个较为系统的认识，了解到三进制、四进制和其他进制的数，从而认识一片新的领域。这篇教程由熊斌老师主讲。 ... ...

平面图形的面积

  • 时间：2020-04-03 19:50:42
  • 分类：数学世界
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《平面图形的面积》由周洁婴老师主讲，系统地讲述了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、菱形及不规则平面图形的面积的计算方法（不含圆形、半圆、扇形等曲线图形），是难得的平面图形面积视频教程。 ... ...

数图形教学视频

  • 时间：2020-04-03 19:10:37
  • 分类：数学世界
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这是在优酷网上找到的一段关于“数图形”的奥数教学视频，由张玉兰老师主讲，视频时间约分50分钟，较为系统地介绍了中年级段“数图形’问题的特点、规律及解题思路，是非常好的自学奥数的视频教材。 ... ...