扩大鱼池问题

  • 时间：2020-06-22 16:00:25
  • 分类：数学世界
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数学百题之九：扩大鱼池问题：养鱼专业户张强，去年承包了一个叫“金三角”的鱼池（如下图），喜获丰收。为了进一步增产，决定把鱼池扩大。但有这样的要求： ①扩大后的鱼池必须仍是三角形，保持“金三角”鱼池的称号；②扩大后的鱼池面积是原面积的4 倍；③原鱼池的三个角上栽的3 棵大柳树不能移动。你能替张强设计一个施工草图吗？ 分析与解：（如下图）所示。 我们只要过三角形的三个顶点，分别作它们所对的边的平行线，两两相交，成一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的4倍。当... ...

下面的哪个分数大

  • 时间：2020-06-22 16:00:25
  • 分类：数学世界
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下面的哪个分数大？有三个分数1111/11111，11111/111111和111111/1111111，请你比较一下，哪个分数大？（看起来这三个分数中都差不多，无论是通分还是化成分子相同的分数似乎都不容易，比较起来有无从下手的感觉。） 分析与解：在比较1111/11111，11111/111111和111111/1111111的大小时，如果用先通分再比较大小的一般方法，就太麻烦了。我们知道1/2>1/3， 而1/2的倒数2却比1/3的倒数3小。就普遍的情况而言... ...

汽车运化肥的牛吃草问题

  • 时间：2020-06-22 16:00:25
  • 分类：数学世界
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汽车运化肥的牛吃草问题：某化肥厂除原有的一堆化肥外，每天都生产出相同数量的化肥。这个化肥厂的化肥用汽车来运，用16辆汽车32天恰好运完，用24辆汽车16天恰好运完。如果要8天恰好运完，那么需要多少辆汽车来运？ 数学题解答：这道题目属于牛吃草问题类型，可以用以前介绍的方法来计算。需要考虑的问题有：用什么来表示化肥的数量？原来有多少化肥？每天又生产了多少化肥？ 把一辆汽车一天运的计为一个单位的化肥（即一车），那么16辆汽车32天共运了：16×32＝512（车），24辆车1... ...

进水排水的牛吃草问题

  • 时间：2020-06-22 16:00:25
  • 分类：数学世界
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进水排水的牛吃草问题：一个水池装一个进水管和三个同样的出水管。先打开进水管，等水池存了一些水后，再打开出水管。如果同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，那么5分钟后水池空。那么出水管比进水管晚开多少分钟？  分析：虽然表面上没有“牛吃草”，但因为总的水量在均匀变化，“水”相当于“草”，进水管进的水相当于新长出的草，出水管排的水相当于牛在吃草，所以也是牛吃草问题，解法自然也与前面的牛吃草问题相似。  出水管所排出的水可以分为两部分：一部分是出水... ...

桃花源记原文及翻译

  • 时间：2020-06-22 15:53:50
  • 分类：语文天地
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古文观止 卷七 六朝唐文 原文 魏晋：陶渊明 晋太元中，武陵人捕鱼为业。缘溪行，忘路之远近。忽逢桃花林，夹岸数百步，中无杂树，芳草鲜美，落英缤纷。渔人甚异之，复前行，欲穷其林。 林尽水源，便得一山，山有小口，仿佛若有光。便舍船，从口入。初极狭，才通人。复行数十步，豁然开朗。土地平旷，屋舍俨然，有良田、美池、桑竹之属。阡陌交通，鸡犬相闻。其中往来种作，男女衣着，悉如外人。黄发垂髫，并怡然自乐。 见渔人，乃大惊，问所从来。具答之。便要还... ...

五柳先生传原文及翻译

  • 时间：2020-06-22 15:53:50
  • 分类：语文天地
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古文观止 卷七 六朝唐文 原文 魏晋：陶渊明 先生不知何许人也，亦不详其姓字，宅边有五柳树，因以为号焉。闲静少言，不慕荣利。好读书，不求甚解；每有会意，便欣然忘食。性嗜酒，家贫不能常得。亲旧知其如此，或置酒而招之；造饮辄尽，期在必醉。既醉而退，曾不吝情去留。环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结，箪瓢屡空，晏如也。常著文章自娱，颇示己志。忘怀得失，以此自终。 赞曰：黔娄之妻有言：“不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。”其言兹若人之俦乎？衔觞赋诗，以乐... ...

北山移文原文及翻译

  • 时间：2020-06-22 15:53:50
  • 分类：语文天地
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古文观止 卷七 六朝唐文 原文 南北朝：孔稚珪 钟山之英，草堂之灵，驰烟驿路，勒移山庭。夫以耿介拔俗之标，萧洒出尘之想，度白雪以方洁，干青云而直上，吾方知之矣。若其亭亭物表，皎皎霞外，芥千金而不眄，屣万乘其如脱，闻凤吹于洛浦，值薪歌于延濑，固亦有焉。岂期终始参差，苍黄翻覆，泪翟子之悲，恸朱公之哭。乍回迹以心染，或先贞而后黩，何其谬哉！呜呼，尚生不存，仲氏既往，山阿寂寥，千载谁赏！ 世有周子，隽俗之士，既文既博，亦玄亦史。然而学遁东鲁... ...

春夜宴桃李园序 / 春夜宴从弟桃花园序原文及翻译

  • 时间：2020-06-22 15:53:50
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古文观止 卷七 六朝唐文 原文 唐代：李白 夫天地者，万物之逆旅也；光阴者，百代之过客也。而浮生若梦，为欢几何？古人秉烛夜游，良有以也。况阳春召我以烟景，大块假我以文章。会桃花之芳园，序天伦之乐事。群季俊秀，皆为惠连；吾人咏歌，独惭康乐。幽赏未已，高谈转清。开琼筵以坐花，飞羽觞而醉月。不有佳咏，何伸雅怀？如诗不成，罚依金谷酒数。(桃花 一作：桃李)   译文 天地是万物的客舍，时间是古往今来的过客。死生的差异，就好像梦与醒... ...

吊古战场文原文及翻译

  • 时间：2020-06-22 15:53:50
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古文观止 卷七 六朝唐文 原文 唐代：李华 浩浩乎，平沙无垠，夐不见人。河水萦带，群山纠纷。黯兮惨悴，风悲日曛。蓬断草枯，凛若霜晨。鸟飞不下，兽铤亡群。亭长告余曰：“此古战场也，常覆三军。往往鬼哭，天阴则闻。”伤心哉！秦欤汉欤？将近代欤？ 吾闻夫齐魏徭戍，荆韩召募。万里奔走，连年暴露。沙草晨牧，河冰夜渡。地阔天长，不知归路。寄身锋刃，腷臆谁愬？秦汉而还，多事四夷，中州耗斁，无世无之。古称戎夏，不抗王师。文教失宣，武臣用奇。奇兵有异于... ...

陋室铭原文及翻译

  • 时间：2020-06-22 15:53:50
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古文观止 卷七 六朝唐文 原文 唐代：刘禹锡 山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵。斯是陋室，惟吾德馨。苔痕上阶绿，草色入帘青。谈笑有鸿儒，往来无白丁。可以调素琴，阅金经。无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。南阳诸葛庐，西蜀子云亭。孔子云：何陋之有？   译文 山不在于高，有了神仙就会有名气。水不在于深，有了龙就会有灵气。这是简陋的房子，只是我品德好就感觉不到简陋了。苔痕碧绿，长到台上，草色青葱，映入帘里。到这里谈笑的都是博学之... ...