将10毫升酒装入一个圆锥容器中

  • 时间：2020-05-16 19:48:28
  • 分类：数学世界
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数学题：将10毫升酒装入一个圆锥容器中，酒深正好是容器的1/2，再添入多少毫升酒可装满此容器？ 此数学题解答过程： （1）这个容器是一个倒置的圆锥体，锥角在下，底面（容器口）在上。 （2）这个容器和它的盛酒部份是一大一小两个形状相同的相似圆锥体。 （3）这两个圆锥体高的比为2：1 （4）这两个圆锥体的底面直径比为2：1 （5）这两个圆锥体底面积之比为2²：1² （6）这两个圆锥体体积之比为2（2²）：1（1²）=8：1 （7）容酒部份的小圆锥体的体积为10毫升 （8）... ...

古罗马人的遗嘱

  • 时间：2020-05-16 19:48:28
  • 分类：数学世界
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古罗马人的遗嘱：传说，有一个古罗马人临死时，给怀孕的妻子写了一份遗嘱：生下来的如果是儿子，就把遗产的2/3给儿子，母亲拿1/3；生下来的如果是女儿，就把遗产的1/3给女儿，母亲拿2/3。结果这位妻子生了一男一女。怎样分配，才能接近遗嘱的要求呢？ 分析：由第一种情况可知，儿子与母亲所分遗产的比是：2:1；由第二种情况可知，母亲与女儿所分遗产的比是：2:1，所以三人所分遗产的比应为：4:2:1，即把财产总共分为7份，儿子拿四份，母亲拿二份，女儿拿1份。 ... ...

达兰倍尔错在哪里

  • 时间：2020-05-16 19:48:28
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数学家达兰倍尔错在哪里？传说18 世纪法国有名的数学家达兰倍尔不加思索的弄错了下面这个小小的问题： 拿两个五分硬币往下扔，会出现几种情况呢？ 他的分析解答是： 情况只有三种： 可能两个都是正面；可能一个是正面，一个是背面，也可能两个都是背面。 因此，两个都出现正面的概率是1∶3。 你想想，错在哪里？ ... ...

甲乙丙进行60米比赛

  • 时间：2020-05-16 19:48:28
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甲乙丙进行60米比赛，同时起跑，甲到终点时，乙离终点还有10米，丙离终点还有20米。乙到终点时，丙离终点还有多少米？ 数学题解答：“甲到终点时，乙离终点还有10米”说明当甲行60米时，乙行了50米（60-10＝50），丙行了40米（60-20＝40）。甲乙丙三人的速度比是6:5:4。 当乙到终点时，乙行完了60米，此时丙行了：60÷5×4＝48（米）。 所以，乙到终点时，丙离终点还有12米。60-48＝12（米）。 ... ...

小红在操场上插了根1米高的竹竿

  • 时间：2020-05-16 19:48:28
  • 分类：数学世界
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下午2点，小红在操场上插了根1米高的竹竿，量得竹竿的影长是0.8米，在同一时刻，小红量得一棵树的影长为2米，你能算出这棵树的实际高度吗？在同一时刻，小华也在操场上插了根3米长的竹竿，你知道这根竹竿的影长吗？ 数学题解答：在同一时刻同一地区，物体的长度与影长的比值是一定的，它们成正比例关系。所以： ①解：设这棵树的实际高度是X米。 1：0.8＝X：2 算出X＝2.5 ②解：设竹竿的影长是Y米。 1：0.8＝3：Y 算出Y＝2.4 问题得以解决。 ... ...

甲乙丙三位朋友合租一辆出租车

  • 时间：2020-05-16 19:48:28
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甲乙丙三位朋友合租一辆出租车，讲好大家按路程分摊车费。甲在全程的五分之一处下车，到了二分之一处乙也下了车，丙一个人坐到终点，共付51元钱。甲、乙应各付给丙多少钱？ 数学题解答：这是一道按比例分配的数学问题。最后钱是由丙付的，所以按照分摊车费的原则，甲、乙应该付给丙一些钱。 三人所坐车程比为：1/5：1/2：1，将每项都乘10，得到整数比为2：5：10。 2+5+10＝17 甲要付：51　×　2/17　＝　6（元） 乙要付：51　×　5/17　＝15（元） ... ...

5小时后甲车行了四分之三

  • 时间：2020-05-16 19:48:28
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甲乙两车从相距420千米的两地相对开出，5小时后甲车行了四分之三，乙车行了三分之二，求两车相距多少千米？ 数学题解答：①甲车离终点还剩下：1 – 3/4 ＝ 1/4，乙离终点还剩下：1 – 2/3 ＝1/3 两车距离占总路程的：1 – 1/4 – 1/3 ＝ 5/12 两车距离：420 × 5/12 ＝ 175（千米） ②或者这样做：3/4 + 2/3 – 1 ＝5/12，420 × 5/12 ＝ 175（千... ...

用它们圆周的一部分连成一个花瓣图形

  • 时间：2020-05-16 19:48:28
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有八个半径是3厘米的小圆，用它们圆周的一部分连成一个花瓣图形，如图。图中正方形的边的交点为这些圆的圆心，那么所组成的花瓣图形的面积是多少平方厘米？如下图： 数学题解答：利用割补法，把正方形四个角上的扇形，拿一部分出来，补在正方形里面的缺口上，补好了之后可以发现：正方形补满之后，四个角的外面各有1个90度的扇形，把它们再拼成一个圆，所以： 所求的面积相当于大正方形面积+一个圆形的面积 算式：（3×4）×（3×4）+3.14×3的平方＝144+28.26＝172.26（... ...

把八个数平均分成两组，使每组中四个数的积相等

  • 时间：2020-05-16 19:48:28
  • 分类：数学世界
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把4、6、8、21、22、30、33、35八个数平均分成两组，使每组中四个数的积相等，怎样分？有人吗？ 数学题解答：利用“分解质因数”法来解决这个问题。把每个数都分解一下，得出如下结果： 4＝2×2 ，6＝2×3，8＝2×2×2，21＝3×7，22＝2×11，30＝2×3×5 33＝3×11 ，35＝5×7 再根据后面质因数的情况，把它们平均分配一下，就可以了。质因数中共有八个2、四个3、两个5、两个7、两个11。 最后分出来的情况是：6、8、33、35为第一组；4、... ...

将一个正方形纸片剪去一个宽4cm的长条

  • 时间：2020-05-16 19:48:28
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数学问题：将一个正方形纸片剪去一个宽4cm的长条后，再从长方形纸片上剪下一个宽5cm的长条，剪下的两个长条面积相等，长条的面积是多少? 数学题解答：先画图，和图形有关的题目，如果能够先画出图形，则对于理解题意和解答题目都很有帮助。 设正方形的边长为x厘米。 则有：4x=5(x-4) 解这个方程，得x＝20，即正方形边长为20厘米。 据此算出长条面积为：20×4＝80（平方厘米）或（20-4）×5＝80（厘米），问题得到解决。 ... ...