为什么1既不是质数，也不是合数？在学习过质数与合数的知识后，我们都知道1不是质数，也不是合数。可这是为什么呢？还是得从质数与合数的定义说起。

究竟什么样的数是质数，什么样的数是合数呢？一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数。例如：7的因数只有1和7，它是质数；11的因数只有1和11，它也是质数。每个质数都有两个因数（也叫约数），可是1却只有唯一的因数1，它不存在两个因数，所以1不是质数。

一个数除了1和它本身还有别的因数，这个数就是合数。例如：9的因数有1，3，9，共三个，除了1和它本身，还有一个因数3，所以9是合数；又如12的的因数有：1，2，3，4，6，12，除了1和12以外，它居然还有四个因数，所以它也是合数。可见，合数的因数个数至少要达到三个，可是1的因数只有一个，所以1也不是合数。

有的同学可能会想，为什么在定义质数的时候不把1也包括进去呢？其中一个原因就是因为如果规定1为质数，那么在把一个数分解质因数的时候就得不到唯一的结果。如：

10＝2×5×1

10＝2×5×1×1

10＝2×5×1×1×1

……

只有规定1不是质数，分解质因数才能得到唯一的结果。

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