一辆车从甲地开往乙地。如果把车速提高20%，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么，甲、乙两地相距多少千米？

解答：在路程一定的情况下，速度与时间是成反比的。把车速提高20%，那么现在车速就是原来的1+20%＝120%＝6/5，所以提速后所用的时间应是原来时间的5/6，即提前的时间占原来的1/6。题中讲到提速20%后比原来提前了1个小时，所以原来行完全程应用1/（1-5/6）＝6（小时）。

同样道理，如果从一开始车速就提高25%（这里用了“假设法”），那么现在车速是原来的1+25%＝125%＝5/4，提速后用的时间是原来的4/5，提前了原来的1/5。一共就可以提前：6*（1-4/5）＝6/5（小时）。

但是实际上，提速25%后只提前了40分钟（即2/3小时），比预定提前的时间少了：6/5-2/3＝8/15（小时），这是为什么呢？原来前120千米仍然是按原速行驶的，这少提前的时间就是120千米如果也提速25%后所节省的。现在有这样的数量关系：120千米提速25%后可以少用8/15小时，那多少千米提速25%后可以少用6/5小时呢？此时求全程就不难了，只要求出两个时间的倍数的关系，再用120千米乘上这个倍数便可求全程。

算式如下：6/5÷8/15＝9/4，120*9/4＝270（千米）。

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