一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积。

数学题解答：圆柱的底面不变，高增加后，表面积增加的部分其实是侧面积增加的部分（如下图，红色部分的侧面积就是后来增加的面积，是25.12平方厘米，红色部分的高是2厘米）。而“圆柱侧面积＝底面周长×高”，可以据此推出“底面周长＝圆柱侧面积÷高”，从面算出红色部分的底面周长，也等于是圆柱的底面周长。

25.12÷2＝12.56（cm）………………这就是圆柱的底面周长

12.56÷3.14÷2＝2（cm）………………这是圆柱底面的半径

最后求原来圆柱的体积，所用到的公式为“圆柱的体积＝底面积×高”。

3.14×2²×8=100.48(cm²)

答：原来圆柱的体积是100.48平方厘米。

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