倒推法练习题

倒推法练习题：小明问老校长：“您今年几岁了？”老校长笑着说：“我今年的年龄减去5，除以10，再加上12，乘以5，恰好是100。”小明一想，利用结果倒推可以这样算：（100÷5-12）×10+5＝85（岁）。

对于有些数学题目，我们可以从问题的最后结果出发，一步一步倒过来思考，一步一步往回算，原来加的用减，减的用加，乘的用除，除的用乘。这种解题方法叫做倒推法、逆推法或还原法。

1.一条小虫由幼虫长到成虫，每天长大一倍，20天能长到20厘米长，问长到5厘米时用几天？

2.一个数加7，乘以7，减去7，除以7，其结果等于7，这个数是多少？

3.A、B、C三个桶中各装有一些水，先将A桶中的水倒入B桶，再将B桶中现有水的倒入C桶，最后将C桶中现有水的倒回A桶。这时三个桶中的水都是24升，那三个桶原来各有多少升水？

4.修一段公路，第一天修全长的还多2千米，第二天修余下的还少1千米，第三天修20千米，刚好修完。这条公路全长多少千米？

5.李白买酒：“无事街上走，提壶去买酒，遇店加二倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。”试问壶中原有多少酒？

6.仓库存粮若干吨，第一天运出总数的又4吨，第二次运出余下的又3吨，第三天运出余下的又5吨，最后还剩12吨，这个仓库原来存粮多少吨？

7.有桔子48个，分给甲、乙、丙三个人。甲一看，认为自己分得太多了，于是将自己的桔子送一部分给甲、丙，使他们现有的桔子增加一倍；丙也照他们的办法做。结果，三人的桔子恰好相等。那么，最初三个各得桔子多少个？

8.有甲、乙、丙三堆棋子共93枚，先将甲堆的平分给乙、丙两堆，再将乙堆现有的平分给甲、丙两堆，最后将丙堆现有的平分给甲、乙两堆。结果甲堆比乙堆，乙堆比丙堆各多1枚棋子。问原来三堆各有多少枚？

9.甲、乙两个油桶各装15千克油，售货员卖了14千克。后来，售货员从较多油的甲桶倒一部分给乙桶，使乙桶油增加一倍，然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时甲桶油恰好是乙桶的3倍，那么售货员从两桶各卖了多少千克油？

10.袋里有若干个球，小明每次拿出其中的一半，再放回一个球，这样共操作5次，袋中还有3个球。问：袋中原有多少个球？

11.上题如果改为拿10次，袋中还剩3个球。那么，袋中原有多少个球？

12.在一个封闭的小盒里有一种细菌，它每隔一秒钟就分裂一次，2个变4个，4个变8个……这样经过1分钟，盒子就被细菌占满，那么，经过多少秒盒子被细菌占满？

13.做一道整数回法题时，小马虎把个位上的6看成9，把十位上的8看成3，结果得出是123。正确的和应该是多少？

14.有一位老人说：“把我的年龄加上12，再用4除，再减去15后乘以10，恰好是100岁。”这位老人到底有几岁？

15.一堆西西瓜第一次卖出总数的还多4个，第二次卖出剩下的还多3个，第三次卖出剩下的还多3个，第四次卖出剩下的少1个半，还剩12个。这堆西瓜原有多少个？

16.老李带了一些钱到八佰伴商厦买东西，他先买了一件衣服花了所带钱的又6元，又花了剩下钱的又3元买了一双皮鞋，接着又花剩下的差5元买了一顶帽子，这时，他还剩125元。老李进商厦时身上有多少钱？

17.菜场原有大白菜若干千克，第一天卖出原有大白菜的一半，第二天又运进200千克，第三天卖出现有白菜的一半又30千克，结果剩下白菜的5倍是3000千克。求原来有多少千克白菜？

18.一筐鱼连筐重143千克，第一次卖出一半还少4千克，第二次卖出余下的一半还多5千克，这时的鱼连筐重35千克。原来这筐鱼重多少千克？

19.书架有上、中、下三层，一共放了192本书。先从上层取出与中、下层同样多的书放到中、下层。再从中层取出与现在上、下层同样多的书放到上、下层，最后，从下层取出与现在上、中层同样多的书放到上、中层，这时三层的书刚好相等。问原来上、中、下层各有多少本书？

20.甲、乙二人分16个苹果，分完后，甲将自己所得苹果的给了乙，然后乙又将自己现有苹果数年的还给甲，最后甲又将自己现有苹果的给了乙，这时两人的苹果数恰好相等。问最初甲、乙各分得几个苹果？

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