昨天资优网发布了《15届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题及解答》，里面包含了第15届华杯赛的小学初赛试卷前三题内容，今天继续推出后面的题目解析。

4．从1/2，1/3，1/4，1/5，1/6中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与6/7最接近，去掉的两个数是（   ）。

（A）1/2，1/5   （B）1/2，1/6 （C）1/3，1/5 （D）1/3，1/4

分析：题中共有五个异分母分数，并且与这几个分数的和有关，所以我们要用到通分的知识，这一步不能怕麻烦。通分之后，这几个分数分别变成了210/420，140/420，105/420，84/420，70/420，它们的和是609/420，而6/7则变成了360/420，即五个数的和与6/7相差249/420。观察这五个数通分后的情况，其中两个数加起来最接近249/420的是140/420和105/420，即去掉1/3和1/4剩下三个数的和最接近6/7，答案选D。

5．恰有20个因数的最小自然数是（   ）。

（A）120      （B）240      （C）360      （D）432

分析：这道题提供了四个数，其中最小的就是120，可以采取尝试的方法来找出答案。首先把最小的数120分解质因数，120＝2×2×2×3×5，它的因数有1，2，3，4，5，6，8，10，12，15，20，24，30，40，60，120共16个，不符合条件，再看第二个240，其实它就是120的2倍，它的因数比120增加了16，48，80，240这四个数，所以正好为20个因数。由于240比剩下的两个数都小，所以后面就不用继续再看了，答案为B。

6．如右图的大正方形格板是由81个1平方厘米的小正方形铺成，B，C是两个格点。若请你在其它的格点中标出一点A，使得△ABC的面积恰等于3平方厘米，则这样的A点共有（   ）个。

（A）6        （B）5        （C）8        （D）10

分析：由于要求围成的三角形ABC的面积为3平方厘米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2不难推出有以下两种情况：2×3÷2和6×1÷2，即底2高3和底6高1，符合这两种情况的点A共有6个，是不难找出的。那么还有没有别的点也符合要求呢？

通过观察，我们可以看到这六个围成的三角形底和高都正好与横轴或纵轴平行，也许还有别的情况，比如三角形的三条边都是倾斜状态时。事实上真是有的，如下图：

这个三角形ABC的面积虽然直接计算有点难度，但我们可以用减的思路来求，这样数方格就知道了。外面的长方形面积是24平方厘米，依次减去三角形ABC以外的一个小长方形和三个三角形的面积后，正好等于3平方厘米。这样的A点在C点的右上角还可以找到一个，共8个，所以答案为C。

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