整数是小学阶段主要的学习内容。学生对整数的有关知识的学习，最感困难的是多位数的读写，特别是含有0 的多位数，最容易读错和写错。整数的知识内容还应包括“数的整除”，它涉及的概念与法则较多，如约数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念，还有求最大公约数、最小公倍数、分解质因数等方法。对小学生来说有些概念比较抽象，难以理解和记忆。其中有的很容易混淆，因此解题时经常出错。整数与自然数常见错误：

例1 判断题：（1）整数就是自然数和0。（ ）（2）自然数就是1、2、3、4、5 等等这样的一列数。（ ）（3）最小的一位数是0。（ ）（4）3 是由3 和0 组成的。（ ）

[正解]（1）×（2）×（3）×（4）×

[常见错误为]（1）√（2）√（3）√（4）√

[分析]小学教科书里曾说过“自然数和零都是整数”，但这并不是给“整数”下的一个定义，而只是指出自然数和0 都属于“整数”的范围。然而，有些人以为这就是整数的定义，并把它倒过来理解，说成“整数就是自然数和0”，这样就把整数这一概念的外延缩小了，因为整数不仅包括自然数和0，而且还包括负整数。

小学教科书里说“我们数物体时，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11⋯叫做自然数。”这里自然数只指这一列数中的一个个的数，1、2、3、4、5 等等这样的一列数叫做“自然数列”，“自然数”与“自然数列”是两个不同的概念。

十进位制记数法，是利用1、2、3、4、5、6、7、8、9、0 这十个数字符号，结合数位来记数的，并且规定了一个数最左边的数位（数的最高位）不能为0，即不允许出现0253、00368 的形式（编码除外）的数。像0253、00368之类的数码也不能称之为四位数、五位数。否则，对于一个数就无法确定它是几位数，也无法正确记数了。对于一位数来说，它的最高位是个位，依据最高位不应为0 的规定，最小的一位数就当然是1，而不是0 了。

数的组成是在数数的基础上产生的，3 是1 和2 组成或2 和1 组成，这里的1 是1 个计数单位，2 是2 个计数单位。0 虽然也是一个数，但它不是计数单位，也不含计数单位。无论多少个0，都不可能组成一个自然数。也就是任何一个自然数，都不可能由0 来组成。

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