本题由福建山村老师提出交流：4根木条钉成一个长方形，手捏对角，向相反方向拉，使之成为平行四边形。如果平行四边形面积是为长方形面积的一半，那么平行四边形必有一个内角为多少度？（答案是：30度或150度）

数学题解答：平行四边形的底等于长方形的长，所以面积的变化是由于长方形的宽与平行四边形的高不同造成的。当平行四边形面积是长方形的一半时，此时平行四边形的高应为长方形宽的一半。

而当长方形被拉成平行四边形后，它的宽就倾斜了。此时平行四边形的高与原来长方形的宽在同一个直角三角形内。

由于此时要满足高是原来宽的一半的条件，才能让平行四边形的面积是长方形面积的一半。所以也就是直角三角形中一条直角边的长度是斜边的一半，根据相关数学知识，我们知道：直角三角形中30度锐角所对的直角边（图中的虚线）长度是斜边（绿色线段）长度的一半。所以可知，平行四边形中必有30度的内角，再根据同平行线同旁内角互补的定理，可知必定还有150度的内角。（注：此题实际上用到了中学的知识。）

那个30度是根据什么得来的？好像是中学的知识：先画出斜边上的中线，直角三角形斜边上的中线长度是斜边的一半，这样就得到了一个正三角形，每个角都是60度。另外一个锐角就是30度了。

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