奥数题:1994年“世界杯”足球赛中

奥数题:1994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分。已知：

（1）这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数；

（2）乙队总得分排在第一；

（3）丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的。

求各队的得分，并分析他们各自的战绩如何？

数学题解答：4支队伍中，每支队伍都要同另外三个队踢一场球，那么一共要踢：3+2+1=6（场）

假如没有踢平的情况，则一共可以得：3×6=18（分）

由于已知丁队踢平了两场，所以实际得分最多只有：18-2=16（分），这是因为踢平后，两队各得1分，那么一共只得2分。而如果有一队获胜，则可以得3分。所以，踢平的情况与分出胜负的情况相比，会少得1分，两场踢平，总得分就会少2分。

又由于4队得分为连续的奇数，于是试着从最小的奇数排一下：1，3，5，7。加起来正好是16分。

由于乙队总得分排第一，所以乙队得了7分。乙队是战绩是胜二场，平一场。

由于丁队踢平了两场，得了2分，再加上赢一场，可得5分。

另外丁队踢平的两场中，有一场是与丙队踢的，所以丙队就得了1分。因为丙队另外两场都输了。

最后，剩下的甲队就得了3分。战绩是一胜二负。

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