一道分数除法应用题：某班女生占全班人数的3/7，从外地转来6名女生后，女生人数占全班人数的1/2。这个班原有女生多少名？

数学题解答：这道题容易这样解答：6÷（1/2-3/7）＝84（人），84×（3/7）＝36（人）。（PS：这个班84人，人数可真够多的！实际上这是一个错误的答案，因为转来6名女生后，全班的人数也变了。）

正确的做法是：利用男生人数不变的条件，先求出男生的人数，再来计算出女生的人数。当女生占全班的3/7时，男生占：1-3/7＝4/7，增加6名女生后，女生占全班的1/2，男生也占：1-1/2＝1/2。

这两种情况下，男生人数是不变的，男生占全班的4/7，反过来可以说全班人数占男生的7/4；男生占全班的1/2，反过来可以说全班占男生的2/1。出现这两种不同，是因为全班人数增加的6人，所以男生人数就是：6÷（2/1-7/4）＝24（人），原来全班的人数就是：24÷（1 – 3/7）＝42（人），原有女生的人数就是：42-24＝18（人），问题得以解决，经验证答案符合题目中的描述。

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