一辆汽车从A地开往B地，如果每小时行90千米，则可提前0.5小时到达；如果每小时行60千米，将晚点0.5小时。如果要准时到达需要多少小时？A、B两地相距多少千米？

数学题解答：此题可以假设法解决。假设每小时行90千米时，到达了B地仍然继续前行，与准时到达所需的时间相同时停止。那么会多行：90×0.5＝45（千米）。

假设每小时行60千米，与准时到达所需的时间相同时，立即停车，此时距B地还有多远的距离？（60×0.5＝30千米）。

可以看出用这两种不同的速度行驶，如果时间与准时到达所用的时间相同，则行驶距离相差：45+30＝75（千米）。而这两种速度的差是：90-60＝30（千米），所以准备到达所需的时间是：75÷30＝2.5（小时）。

AB两地的距离有两种算法：一、90×（2.5-0.5）＝180（千米）；二、60×（2.5+0.5）＝180（千米）。

如果用方程做：设原来时间为x，有：

90(x-0.5)=60(x+0.5)

90x-45=60x+30

30x=75

x=2.5

原来所需时间为2.5小时，路程为180千米；速度为72千米/小时 。

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