这是本县2010~2011学年六年级毕业考试数学试卷中的一道题：加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1:3。如果再加工150个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？

下面介绍同学们用到的两种方法：

其一，用分数知识来解。

已完成个数与零件总个数的比是1:3，说明已完成个数占总个数的1/3，再加工150个零件后，总个数并没有变化，此时仅仅是已完成的个数增加，剩下的个数减少。这时，完成个数与剩下的个数同样多。说明总共2份，已完成的与剩下的各占一份，即已完成了总数的1/2。与原来相比，已完成的增加了总数的：1/2 – 1/3 =1/6，这增加的总数的1/6，就是再加工的150个零件，所以总数就是150÷（1/6）=900（个）。

整理后的算式是：1/2 – 1/3 =1/6150÷（1/6）=900（个）。

其二，利用份数来考虑。

已完成个数与零件总个数的比是1:3，说明总数是3份。再加工150个零件后，剩下零件与已完成零件同样多，此时总数没有变。我们仍然把总数看成3份，则已完成的是3÷2＝1.5份，剩下的也是1.5份，与原来已完成的相比，多了1.5 – 1＝0.5份，这0.5份就是再加工的150个，而总数是3份，3份是0.5份的：3÷0.5=6倍，所以总数就是150×6=900(个)。

整理后的算式是：

3÷2＝1.5

1.5 – 1＝0.5

3÷0.5=6

150×6=900(个)。

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