为什么1+1＝10

为什么1+1＝10？1加1怎么会等于10呢？原来，这里用的是二进制。十进制是最常见的进位制。在十进制中有十个数码——0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，逢十进一。所以，325＝3×10的平方+2×10+5。

十进制并不是唯一的进位制。人们根据需要，也常常采用其它的进位制。例如1小时＝60分，1分=60秒。在现代技术中，二进制是最常用的。因为二进制只需要两个数码——0和1，逢二进一。所以，10＝2，100=22，1000＝23，

这里等号左边是二进制，右边是十进制。为了避免混淆；在同时用到两种进位制时，可以把二进制中的数写成（）2。例如，（101101）2=1×2的5次方+0×2的4次方+1×2的3次方+1×2的2次方+0×2+1＝45。

这也就是化二进制为十进制的方法。反过来用除法：

二进制化十进制

得45＝（101101）二进制。逢二进一，使二进制的计算十分简单。例如，1+1=10；

二进制乘法

在二进制中，一个数的一半，就是把这个数的小数点向左移动一位。例如，111的一半是11.1；11.1的一半是1.11。

其中，0.1就是十进制中的1/2，有趣的是，在这样的问题中，虽然一再出现了“一半又半个”的字眼，可是每次卖出的鸡蛋数却都是整数，完全用不着担心半个鸡蛋怎么卖。0.01就是十进制中的1/（2的平方）。

采用二进制，上面说的卖蛋问题是很容易解决的。这个卖蛋问题的答案，用二进制来写是111。因为第一次卖去篮中的一半又半个，篮中剩下一半少半个，而111的一半又半个就是11（＝11.1—0.1）。第二次卖去11的一半又半个，剩下的当然就是11的一半少半个，也就是1个。

（111）二进制＝1×2的平方+1×2+1=7。这就是卖蛋问题的第四种解法。

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